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                    Regras para derivar a função.
                    
                 
                    
        
        
            
    
        
                            
        
                
        
            
                                
            
                
                                                
                                
    
    
            Definição
        
                        
                                                                                    
                                                                                             f´(x) = lim (f(x0+h) - f(x0))/h  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            Df´(x) c Df(x)  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
            Derivada em um ponto
        
                        
                                                                                    
                                                                                             g´(x) = lim ( g(x) - g(x0) ) / (x - x0)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            P = (x0,y0)  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
            Reta tangente à g(x) em um ponto P
        
                        
                                                                                    
                                                                                            1. achar derivada de g(x)  | 
                                                                                                                        g´(x)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            2. achar m  | 
                                                                                                                        m = lim da derivada em P  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            3. substituir P na eq da reta tangente  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
            Reta Tangente
        
                        
                                                                                    
                                                                                            y - y0 = m ( x - x0 )  | 
                                                                                                                        P = (x0,y0)  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
            Reta Normal
        
                        
                                                                                    
                                                                                            y - y0 = (-1/m) ( x - x0 )  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
                             | 
                                                                              | 
                                                        
                                
    
    
            Regras de Derivação
        
                        
                                                                                    
                                                                                            k  | 
                                                                                                                        0  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            x^n  | 
                                                                                                                        n.x^n-1  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            k.f(x)  | 
                                                                                                                        k.f´(x)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            f(x) +- g(x)  | 
                                                                                                                        f´(x) +- g´(x)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            f(x).g(x)  | 
                                                                                                                        f´(x).g(x) + f(x)g´(x)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            f(x)/g(x)  | 
                                                                                                                        (f´(x).g(x) - f(x)g´(x))/(f(x))^2  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
            Log e exponecial
        
                        
                                                                                    
                                                                                            log a (x)  | 
                                                                                                                        1 / (ln a).x  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            a^x  | 
                                                                                                                        a^x (ln a)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            ln x  | 
                                                                                                                        1/x  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            e^x  | 
                                                                                                                        e^x  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
            Trigonométricas
        
                        
                                                                                    
                                                                                            sen(x)  | 
                                                                                                                        cos(x)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            cos(x)  | 
                                                                                                                        - sen(x)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            tg(x)  | 
                                                                                                                        sec^2  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            cotg(x)  | 
                                                                                                                        - cossec^2  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            sec(x)  | 
                                                                                                                        sec(x).tg(x)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            cossec(x)  | 
                                                                                                                        - cossec(x).cotg(x)  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
            Trigonométricas Inversas
        
                        
                                                                                    
                                                                                            arcsen(x)  | 
                                                                                                                        1 / (1-x2)1/2  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            arccos(x)  | 
                                                                                                                        -1 / (1-x2)1/2  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
            Trigonométricas Inversas
        
                        
                                                                                    
                                                                                            arctg(x)  | 
                                                                                                                        1 / 1+x2  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            arccotg(x)  | 
                                                                                                                        -1 / 1+x2  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
                             | 
                                                                              | 
                                                        
                                
    
    
            Regra da Cadeia
        
                        
                                                                                    
                                                                                            1. para função composta  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            2. separe as funções externa e interna  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            3. derive externa e interna  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            fog(x) = f´(g(x)).g´(x)  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
    
    
    
            Implícita
        
                        
                                                                                    
                                                                                            1. derive x normalmente  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            2. derive y como se fosse uma composta (cadeia)  | 
                                                                                 
                                                                                            
                                                                                            3. isole y´  | 
                                                                                 
                                                                         
                             
                             | 
                                                            
            
                            
            
            
        
        
        
        
        
            
    
        
          
        
         
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