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Regras para derivar a função.
Definição
f´(x) = lim (f(x0+h) - f(x0))/h |
Df´(x) c Df(x) |
Derivada em um ponto
g´(x) = lim ( g(x) - g(x0) ) / (x - x0) |
P = (x0,y0) |
Reta tangente à g(x) em um ponto P
1. achar derivada de g(x) |
g´(x) |
2. achar m |
m = lim da derivada em P |
3. substituir P na eq da reta tangente |
Reta Tangente
y - y0 = m ( x - x0 ) |
P = (x0,y0) |
Reta Normal
y - y0 = (-1/m) ( x - x0 ) |
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Regras de Derivação
k |
0 |
x^n |
n.x^n-1 |
k.f(x) |
k.f´(x) |
f(x) +- g(x) |
f´(x) +- g´(x) |
f(x).g(x) |
f´(x).g(x) + f(x)g´(x) |
f(x)/g(x) |
(f´(x).g(x) - f(x)g´(x))/(f(x))^2 |
Log e exponecial
log a (x) |
1 / (ln a).x |
a^x |
a^x (ln a) |
ln x |
1/x |
e^x |
e^x |
Trigonométricas
sen(x) |
cos(x) |
cos(x) |
- sen(x) |
tg(x) |
sec^2 |
cotg(x) |
- cossec^2 |
sec(x) |
sec(x).tg(x) |
cossec(x) |
- cossec(x).cotg(x) |
Trigonométricas Inversas
arcsen(x) |
1 / (1-x2)1/2 |
arccos(x) |
-1 / (1-x2)1/2 |
Trigonométricas Inversas
arctg(x) |
1 / 1+x2 |
arccotg(x) |
-1 / 1+x2 |
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Regra da Cadeia
1. para função composta |
2. separe as funções externa e interna |
3. derive externa e interna |
fog(x) = f´(g(x)).g´(x) |
Implícita
1. derive x normalmente |
2. derive y como se fosse uma composta (cadeia) |
3. isole y´ |
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