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Regras para derivar a função.
Definição f´(x) = lim (f(x0+h) - f(x0))/h | Df´(x) c Df(x) |
Derivada em um ponto g´(x) = lim ( g(x) - g(x0) ) / (x - x0) | P = (x0,y0) |
Reta tangente à g(x) em um ponto P1. achar derivada de g(x) | g´(x) | 2. achar m | m = lim da derivada em P | 3. substituir P na eq da reta tangente |
Reta Tangentey - y0 = m ( x - x0 ) | P = (x0,y0) |
Reta Normaly - y0 = (-1/m) ( x - x0 ) |
| | Regras de Derivaçãok | 0 | x^n | n.x^n-1 | k.f(x) | k.f´(x) | f(x) +- g(x) | f´(x) +- g´(x) | f(x).g(x) | f´(x).g(x) + f(x)g´(x) | f(x)/g(x) | (f´(x).g(x) - f(x)g´(x))/(f(x))^2 |
Log e exponeciallog a (x) | 1 / (ln a).x | a^x | a^x (ln a) | ln x | 1/x | e^x | e^x |
Trigonométricassen(x) | cos(x) | cos(x) | - sen(x) | tg(x) | sec^2 | cotg(x) | - cossec^2 | sec(x) | sec(x).tg(x) | cossec(x) | - cossec(x).cotg(x) |
Trigonométricas Inversasarcsen(x) | 1 / (1-x2)1/2 | arccos(x) | -1 / (1-x2)1/2 |
Trigonométricas Inversasarctg(x) | 1 / 1+x2 | arccotg(x) | -1 / 1+x2 |
| | Regra da Cadeia1. para função composta | 2. separe as funções externa e interna | 3. derive externa e interna | fog(x) = f´(g(x)).g´(x) |
Implícita1. derive x normalmente | 2. derive y como se fosse uma composta (cadeia) | 3. isole y´ |
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