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Cheatography

Calculo I - regras de derivação Cheat Sheet by

Regras para derivar a função.

Definição

f´(x) = lim (f(x0+h) - f(x0))/h
Df´(x) c Df(x)

Derivada em um ponto

g´(x) = lim ( g(x) - g(x0) ) / (x - x0)
P = (x0,y0)

Reta tangente à g(x) em um ponto P

1. achar derivada de g(x)
g´(x)
2. achar m
m = lim da derivada em P
3. substituir P na eq da reta tangente

Reta Tangente

y - y0 = m ( x - x0 )
P = (x0,y0)

Reta Normal

y - y0 = (-1/m) ( x - x0 )
 

Regras de Derivação

k
0
x^n
n.x^n-1
k.f(x)
k.f´(x)
f(x) +- g(x)
f´(x) +- g´(x)
f(x).g(x)
f´(x).g(x) + f(x)g´(x)
f(x)/g(x)
(f´(x).g(x) - f(x)g´­(x)­)/(­f(x))^2

Log e exponecial

log a (x)
1 / (ln a).x
a^x
a^x (ln a)
ln x
1/x
e^x
e^x

Trigon­omé­tricas

sen(x)
cos(x)
cos(x)
- sen(x)
tg(x)
sec^2
cotg(x)
- cossec^2
sec(x)
sec(x).tg(x)
cossec(x)
- cossec­(x).co­tg(x)

Trigon­omé­tricas Inversas

arcsen(x)
1 / (1-x2)1/2
arccos(x)
-1 / (1-x2)1/2

Trigon­omé­tricas Inversas

arctg(x)
1 / 1+x2
arccotg(x)
-1 / 1+x2
 

Regra da Cadeia

1. para função composta
2. separe as funções externa e interna
3. derive externa e interna
fog(x) = f´(g(x­)).g­´(x)

NOTAS

Implícita

1. derive x normal­mente
2. derive y como se fosse uma composta (cadeia)
3. isole
 

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