Show Menu
Cheatography
  1. Home >
  2. Education >

Álgebra - Factorización Cheat Sheet by

Guía de fórmulas y leyes de álgebra para factorizar.

Términos racionales e irraci­onales

Término racional
No tiene raíz.
Término irracional
Tiene raíz.

Leyes import­antes

Ley asociativa
abcd= (ab)·(­cd)­=(a­bc)·d
Ley de signos
+·+ = +
Ley de signos
- · - = +
Ley de signos
+ · - = -
Ley de signos
- · + = -
Ley de signos
+ / - = -
Ley de signos
+ / + = +
Ley de signos
- / + = -
Ley de signos
- / - = +
Ley de exponentes
an· a m= a n+m
Ley de exponentes
(an)m= a n·m
Ley de exponentes
an/ a m= a n-m

Productos Notables

Ciertos productos que cumplen reglas fijas y el resultado puede ser por inspec­ción.

Cambios de signos en multip­lic­ación

(a-b)(c-d) = -(b-a)­(c-d)
(a-b)(c-d) = - (a-b)(d-c)
(a-b)(c-d) = (b-a)(d-c)

Teorema del residuo

Dividir un polinomio entre un binomio de la forma x - a se obtiene sustit­uyendo x por la a.

Cuando el divisor sea de la forma bx - a donde b es el coefic­iente de x y distinto a 1, es el residuo obtiene sustit­uyendo x por a / b o cuando sea bx + a por - a / b

Fracciones Hetero­géneas

Conjug­ación

El mismo término con signo opuesto
(a + b)(a - b) = a2- b2
Raíz(4 + x) - 2 ---> conjugado es Raíz(4 + x) + 2
 

Division sintética

Permite hallar el cociente y residuo de una división de polinomio y binomio.

División sintética

Es divisible solo si...

Racion­ali­zación

Se multiplica ambos términos por algo que haga al denomi­nador raíz exacta.

- Se multiplica por la conjugada del denomi­nador.
- Si son 3 radicales se multiplica por la conjugada del denomi­nador y luego por la conjugada del resultado.

Radicales

Radicales

  

Fact­ores

Factor común
10b - 30ab2 = 10b(1 - 3ab)
Agrupación de términos
ax+bx+­ay+by = (a+b)(x+y)
Trinomio Cuadrado Perfecto
m2+ 2m + 1 = (m+1)2
Diferencia de Cuadrados Perfectos
16x2-25y4= (4x+5y2)(4x-5y2)
Trinomio de la forma x2+bx+c
x2+5x+6 = (x+2)(x+3) sumados 5, producto 6
Suma de cubos perfectos
a3+b3= (a+b)(a2-ab+b2)
Diferencia de cubos
a3-b3= (a-b)(a2+ab+b2)
- Al multip­licar los factores debe dar la expresión original.
Trinomio Cuadrado Perfecto también llamado TCP

Factores. TCP por adición o Sustra­cción

Factores. Trinomio de la forma ax2+ bx + c

Factores. Cubo perfecto de binomio

Factores. Suma o diferencia de potencias

Teorema del residuo
Diferencia de potencias iguales, es divisible entre la difere­ncia, sean pares o impares.
Diferencia de potencias iguales pares es divisible por la suma
Sumatoria de potencias iguales impares, es divisible por la suma.
Sumatoria de potencias iguales pares, no es divisible.

Ejemplo.
           
 

Metadata

Comments

No comments yet. Add yours below!

Add a Comment

Your Comment

Please enter your name.

    Please enter your email address

      Please enter your Comment.

          Related Cheat Sheets

          Prealgebra, Algebra I and II, Geometry Cheat Sheet

          More Cheat Sheets by Monz gomz

          Power Apps Cheat Sheet
          Movimiento curvilineo Cheat Sheet