Show Menu
Cheatography
  1. Home >
  2. Programming >

Трюки с битами Cheat Sheet by

На битовых операциях можно сделать очень много всего интересного, и работать оно будет очень быстро и занимать мало места. Огромный список битовых трюков и хаков можно посмотреть в этой статье [https://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html] , их там очень много и все с примерами.

Целые

Установка nго бита
 
x | (1<­<n)
Выключение nго бита
 
x & ~(1<<n)
нверсия nго бита
 
x ^ (1<­<n)
Округление вниз
 
n >> 0  
5.7812 >> 0
// вернёт 5
Умножение на 2
1
n << 1;
Деление на 2
 
n >> 1;
Умножение на mую степень двойки
 
n << m;
Деление на mую степень двойки
 
n >> m;
Проверка на чётность (кратность 2)
 
(n & 1) == 1;
Максимум из двух
 
b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31);
Минимум из двух
 
a & ((a-b) >> 31) | b & (~(a-b) >> 31);
Проверка на одинаковый знак
 
(x ^ y) >= 0;
Смена знака
 
i = ~i + 1;
// or 
i = (i ^ -1) + 1;
// i = -i
Вернёт 2n
 
1 << n;
Является ли число степенью 2
 
n > 0 && !(n & (n - 1));
Остаток от деления на 2n на m
 
m & ((1 << n) - 1);
Среднее
арифметическое
 
(x + y) >> 1; 
((x ^ y) >> 1) + (x & y);
Получить mый бит из n (от младшего к старшему)
 
(n >> (m-1)) & 1;
Получить mый бит из n (от старшего к младшему)
 
n & ~(1 << (m-1));
Проверить включен ли nый бит
 
`if (x & (1<­<n)) {   
  n-th bit is set 
} else {   
  n-th bit is not set 
}
Выделение самого правого включе­нного бита
 
x & (-x)
Выделение самого правого выключ­енного бита
 
~x & (x+1)
Выделение правого включе­нного бита
 
x | (x+1)
Выделение правого выключ­енного бита
 
x & (x-1)
n + 1
 
-~n
n – 1
 
~-n
Получение отрица­тел­ьного значения
 
~n + 1; 
(n ^ -1) + 1;
if (x == a) x = b;
if (x == b) x = a;
 
x = a ^ b ^ x;
Поменять смежные биты
 
((n & 10101010) >> 1) | ((n & 01010101) << 1)
Different rightmost bit of numbers m & n
 
(n^m)&-(n^m)
// returns 2x where x is the position of the different bit (0 based)
Common rightmost bit of numbers m & n
 
~(n^m)­&(­n^m)+1
// returns 2x where x is the position of the common bit (0 based)
 

Целые

Округление до ближайшей степени двойки
unsigned int v; // работает только с 32 битными числами
v--;
v |= v >> 1;
v |= v >> 2;
v |= v >> 4;
v |= v >> 8;
v |= v >> 16;
v++;
Получение максим­ального целого
int maxInt = ~(1 << 31);
int maxInt = (1 << 31) - 1;
int maxInt = (1 << -1) - 1;
int maxInt = -1u >> 1;
Получение минима­льного целого
int minInt = 1 << 31;
int minInt = 1 << -1;
Получение максим­ального long
 
long maxLong = ((long)1 << 127) - 1;
Остаток от деления
n & 0b1; // на 2
n & 0b11; // на 4
n & 0b111; // на 8
И так далее
Проверка равенства
(a^b) == 0; // a == b
!(a^b) // исполь­зовать внутри if()
Обмен значениями
//version 1
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
//version 2
a = a ^ b ^ (b = a)
Получение абсолю­тного значения
//version 1
x < 0 ? -x : x;
//version 2
(x ^ (x >> 31)) - (x >> 31);

Строки

Конвер­тир­овать в нижний регистр`
(x | ' ')
Пример: 
('a' | ' ') => 'a' ; ('A' | ' ') => 'a'
Конвер­тир­овать в верхний регистр
(x & '_')
Пример: 
('a' & '_') => 'A' ; ('A' & '_') => 'A'
Инверт­ировать регистр
(x ^ ' ')
Пример: 
('a' ^ ' ') => 'A' ; ('A' ^ ' ') => 'a'
Позиция буквы в алфавите (англ)
(x & "­\x1­F")
Пример: 
('a' & "­\x1­F") => 1 ; ('B' & "­\x1­F") => 2
Позиция большой буквы в алфавите (англ)
 
(x & '?')
или 
(x ^ '@')

Пример: 
('C' & '?') => 3 ; ('Z' ^ '@') => 26
Позиция строчной буквы в алфавите (англ)
(x ^ '
') 
Пример:
('d' ^ '
') => 4 ; ('x' ^ '
') => 24`
 

Десятичные дроби

Примеч­ание: хаки с float могут не работать на Ардуино! Разбить float в массив бит (unsigned uint32_t)
#include <st­din­t.h>
typedef union {float flt; uint32_t bits} lens_t;
uint32_t f2i(float x) {
  return ((lens_t) {.flt = x}).bits;
}
Вернуть массив бит обратно в float
float i2f(ui­nt32_t x) {
  return ((lens_t) {.bits = x}).flt;
}
Быстрый обратный квадратный корень
 
return i2f(0x­5f3­759df - f2i(x) / 2);
Быстрый nый корень из целого числа
float root(float x, int n) {
#DEFINE MAN_MASK 0x7fffff
#DEFINE EXP_MASK 0x7f800000
#DEFINE EXP_BIAS 0x3f800000
  uint32_t bits = f2i(x);
  uint32_t man = bits & MAN_MASK;
  uint32_t exp = (bits & EXP_MASK) - EXP_BIAS;
  return i2f((man + man / n) | ((EXP_BIAS + exp / n) & EXP_MA­SK));
}
Быстрая степень
return i2f((1 - exp) (0x3f8­00000 - 0x5c416) + f2i(x) exp)
Быстрый натура­льный логарифм
#DEFINE EPSILON 1.1920­928­955­078­125e-07
#DEFINE LOG2 0.6931­471­805­599453
return (f2i(x) - (0x3f8­00000 - 0x66774)) EPSILON LOG2
Быстрая экспонента
return i2f(0x­3f8­00000 + (uint3­2_t)(x * (0x800000 + 0x38aa­22)))
Примеч­ание: хаки с float могут не работать на Ардуино! Разбить float в массив бит (unsigned uint32_t)

Другое

Быстрая конвер­тация цвета R5G5B5 в R8G8B8
R8 = (R5 << 3) | (R5 >> 2)
G8 = (R5 << 3) | (R5 >> 2)
B8 = (R5 << 3) | (R5 >> 2)

Приоритет операций

Чтобы не плодить скобки, нужно знать приоритет операций
::
++
--
()
[]
.
->
++
--
+
-
!
~
(type)
*
&
sizeof
new, new[]
delete, delete[]
.*
->*
*
/
%
+
-
<<
>>
<
<=
>
>=
==
!=
&
^
|
&&
||
?:
=
+=
-=
*=
/=
%=
<<=
>>=
&=
^=
|=
Чтобы не плодить скобки, нужно знать приоритет операций

Приоритет операций

Чтобы не плодить скобки, нужно знать приоритет операций. В C++ он такой:
Приоритет операций
:: ++ -- () [] . -> ++ -- + - ! (type) * & sizeof new, new[] delete, delete[] .* ->* * / % + - << >> < <= > >= == != & ^ | && || ?: = += -= *= /= %= <<= >>= &= ^= |=:: ++ -- () [] . -> ++ -- + - ! (type) * & sizeof new, new[] delete, delete[] .* ->* * / % + - << >> < <= > >= == != & ^ | && || ?: = += -= *= /= %= <<= >>= &= ^= |=
   
 

Metadata

Comments

No comments yet. Add yours below!

Add a Comment

Your Comment

Please enter your name.

    Please enter your email address

      Please enter your Comment.

          Related Cheat Sheets

          arduino Cheat Sheet

          More Cheat Sheets by arest

          Kitty Keyboard Shortcuts
          Сигнализация OKO Cheat Sheet
          lsof Cheat Sheet