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Cheatography

Algebraaaaahfdutdrutrdutr Cheat Sheet (DRAFT) by

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This is a draft cheat sheet. It is a work in progress and is not finished yet.

Métodos SEL

Teorema de Rouché Frobenius
La condición necesaria y suficiente para que un SEL Amxn. Xnx1 = Bmx1sea compatible es que el rango de la matriz de coefic­ientes y el rango de la matriz ampliada sean iguales, de lo contrario el sistema es incomp­atible. Si los rangos iguales coinciden con el numero de incógn­itas, el SEL tiene una única solución, y si los rangos son menores que el numero de incógnitas el SEL tiene infinitas soluci­ones.
ρ(A) = ρ(Aª) SEL compatible
ρ(A) ≠ ρ(Aª) SEL incomp­atible
ρ(A) = ρ(Aª) = nº de incógn­itas, SEL compatible y determ­inado
ρ(A) = ρ(Aª) < nº de incógnitas SEL compatible indete­rminado
Como aplicarlo
Para calcular el rango de A y Aª se utiliza el método de Gauss-­Jordan a la matriz ampliada del sistema partic­ionada. Y gausseando la matriz ampliada hasta obtener el rango de la matriz original y el de la matriz ampliada a la vez.

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