Ladungsträger in elektrischen und magnetischen Feldern |
- gleiche Ladungen stoßen sich ab, unterschiedliche Ladungen ziehen sich an |
- "+" --> "-" |
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Elektrische Ladung "Q" ("q") |
- entweder positiv "+" oder negativ "-" |
- ein neutraler Körper besitzt gleich viele positive wie negative Ladungsträger |
- negative Ladung (Q<0) ≙ Elektronenüberschuss |
- positive Ladung (Q>0) ≙ Elektronenmangel |
- bei elektrischen Ladungen wirkt eine elektrische Kraft |
- gleichnamige Ladungen stoßen sich ab
- ungleichnamige Ladungen ziehen sich an |
Einheit der elektrischen Ladung: |
- Fließt ein Strom I der Stärke 1 A (Ampère) für 1 Sekunde, so wird eine Ladungsmenge Q von 1 C (Coulomb) übertragen: |
-> 1 C = 1 A * 1 s
bzw.
Ladung = Stromstärke * Zeit |
1 [Q] = 1 C (Coulomb) |
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Influenz |
- Umverteilung der elektrischen Ladung eines Objekts durch ein elektrisches Feld |
- durch das elektrische Feld wird die Bewegung von Ladungsträgern initiiert |
Bei einem Elektroskop:
- "geringe Ladung" führt zu geringem Ausschlag
- "große Ladung" führt zu starkem Ausschlag |
-> die 'Kraft' des elektrischen Feldes geht mit der Stärke der Ladung einher |
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Die elektrische Feldstärke E-> |
- E-> = F->/Q |
- die elektrische Feldstärke E ist der Quotient (und somit die Proportionalitätskonstante) aus der elektrischen Kraft F, die auf eine Ladung Q wirkt |
[E->] = N/C (Newton / Coulomb) |
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Die wirkweise eines elektrischen Feldes |
- Die Feldstärke nimmt nach außen hin ab |
- "homogenes elektrisches Feld"
-> die Feldstärke ist im inneren Bereich überall gleich groß (-> homogen) |
Beispielfoto -> durch beide Ladungen wird jeweils eine Kraft F ->1 und F ->2 auf die positive Probeladung ausgeübt. Mit einem Kräfteparallelogramm lässt sich die resultierende Kraft F ->res ermitteln. Die Feldlinien geben also immer die Kraft auf eine positive Probeladung an. |
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Regeln für das Zeichnen von Punktladungen: |
- Feldlinien verlaufen von "+" zu "-" |
- Feldlinien stehen immer senkrecht zur Leiteroberfläche |
- Feldlinien schneiden sich nie |
- Feldlinien sind nur ein Hilfsmittel zum Visualisieren und nicht real |
- die Dichte der Feldlinien ist proportional zur elektrischen Feldstärke E |
Wovon hängt das elektrische Feld ab: |
- Distanz der Ladungsträger |
- Stärke der Ladungen |
- Medium, in dem sich die Ladungen befinden |
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das Gesetz von Coulomb |
- F ~ q |
- F ~ r-2 bzw. F ~ 1/r2 |
-> F~ k * ((q1 * q2) / r2)
(k = Proportionalitätskonstante) |
=> Fer = k * ((q1 * q2) / r2)
<=> Fer*r2 = k * q1 * q2
<=> k = (Fer*r2) / (q1*q2) |
(Kursergebnis
Fer = 280,861 N
q1 = 10-5 C
q2 = 5*10-6 C
r = 0,04 m
=> 280,861 = k * ((10-5 * 5*10-6)/0,042)
<=> k = ((280,861 * 0,042)/(10-5 * 5*10-6))
=> k = 8,9876 * 109 (N * m2) / C2
) |
-> Die Kraft, die zwei kugelförmige bzw. punktförmige Ladungen q1 & q2 aufeinander auswirken, ist definiert durch F = k*(q1 * q2)/r2
k ist dabei die Coulomb-Konstante. Diese ist definiert durch "k = 1/(4π*ε0) ≈ 8,99*109 (N * m2) / C2
ε0 = elektrische Feldkonstante |
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Elektrische Feldkonstante: |
ε0*r2 = (q1*q2)/(4π*F) |
ε0 Lit ≈ 8,854*10-12 C2/(N*m2) |
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elektrische Feldstärke in einem homogenen elektrischen Feld |
I ~ U
&
E ~ I
=> E ~ U |
die elektrische Feldstärke E eines homogenen elektrischen Feldes ist proportional zur Spannung der beiden Ladungsträgern U und dem Kehrwert des Abstandes zwischen den Ladungsträgern d (1/d) |
im homogenen Feld gilt also:
E = U/d |
das heißt:
Fel = q * E, da E = Fel/q
=> Fel = q * (U/d)
U:anliegende Spannung [V]
d: abstand der Ladungsträger [m]
q: elektrische Ladung [C] |
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Millikan Versuch |
Ziel: "Gibt es eine kleinste Ladung?" |
"Schwebemetode": |
- Plattenkondensator
- Öltröpfchen (Annahme: kugelförmig) |
Fel = q * U/d
FG = m * g
=> FG = V * ρ * g
=> FG = 4/3π * r3 * ρ * g
|
Auftriebskraft:
FA (zeigt nach oben)
FA = 4/3πr3 * ρLuft * g
Luft zwischen Platten -> Auftrieb in Luft |
-> FG - FA = FG'
FG' = 4/3πr3 * g (ρÖl - ρLuft)
=> FG' = 4/3πr3 * g * ρ'
Es gilt FG = Fel
=> 4/3πr3 * ρ' * g = q * U/d
=> q = (4/3πr3 * ρ' * g * d) / U |
Radius bestimmen:
Fg = FA * FR |-FA
FG - FA = FR
4/3πr3 * g (ρÖl - ρLuft) = 6 πr * η * v |r, π kürzen
4/3r2 * g * ρ' = 6 * η * v | * (3/4*g*ρ')
r2 = (9 * η * v) / (2 * ρ' * g) | Quadratwurzel
r = Quadratwurzel( (9 * η * v) / (2 * ρ' * g) ) |
Herr Millikan hat mit diesem Versuch nachgewiesen, dass es diskrete Ladungen gibt, die vielfache von einer kleinsten Ladung sind. Diese kleinste Ladungen nennen wir Elementarladung e
e = 1,602176634 * 10 -19
ein Elektron hat genau diese Elementarladung als Ladung |
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Potential und Spannung im homogenen elektrischen Feld (z.B. Plattenkondensator) |
s = Strecke zwischen pos. Ladungsträger und pos. Platte |
wir betrachten die Bewegung des pos. Ladungsträgers |
W = F * s (Arbeit = Work = W) |
Wir wissen: F = q * E
=>W = q * E * s
W/q = φ |
s1 = Abstand zur neuen Position
s2 = Abstand zwischen neuer Position und pos. Platte |
W(1 -> 2) = q* E * (s1 - s2)
= q * (Es1 - Es2)
= q * (φ1 - φ2)
= q * Δφ |
die Potentialdifferenz Δφ heißt elektrische Spannung U |
U = W/q
<=> W= q*U
[U] = [W]/[q] = J/As = V (1 V*As = 1 J) |
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