Show Menu
Cheatography
  1. Home >
  2. Education >

Аннуитет, особые случаи Cheat Sheet (DRAFT) by

Аннуитет с несколькими платежами за период; с непрерывным начислением процентов; отложенная рента; вечная рента; с начислением процентов по схеме простых процентов; с периодом платежей, превышающим год

This is a draft cheat sheet. It is a work in progress and is not finished yet.

Платежи и начисления %

S - наращенная стоимость
P - дискон­тир­ованная стоимость
R - аннуит­етный платеж
i - процентная ставка
n - срок ренты (лет)
p - количество аннуит­етных платежей в году
m - количество начислений % в году

Аннуитет постну­мерандо

p=1; m>1

p>1; m=1

p>1­;m>­1;m=p

В знамен­ателе должно стоять выражение (1+i/m)m/p-1, но, т.к. m=p, то скобка будет в степени 1, значит 1+i/m-­1=i/m

p>1­;m>­1;m≠p

  

Аннуитет пренум­ерандо

p=1; m>1

Spost и Ppost также вычисляем по формулам для p=1; m>1

p>1;m=1

Spost и Ppost также вычисл­яются по формулам для p>1; m = 1

p>1; m>1; m≠p

p>1; m>1; m=p

m=p, поэтому скобка (1+i/m)m/p превра­щается в (1+i/m)1
  

Выплаты в середине периода

Аннуитет постну­мерандо "­сдв­ига­ем" на 1/2 периода назад, домножая аннуитет постну­мерандо на доп. множитель

p=1; m=1

p=1; m>1

p>1; m=1

p>1; m>1

!

Для вычисления дискон­тир­ованной стоимости аналогично умножаем Ppost на соотве­тст­вующую скобку в зависи­мости от условий p и m

Непрер­ывное начисление %

Аннуитет постну­мерандо

Аннуитет пренум­ерандо

p-срочная рента