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definizioni
parabola: |
luogo geometrico dei punti equidistanti da una retta direttrice (d) e da un punto F, detto fuoco |
per ricordarsi-->luogo geometrico: |
un luogo geometrico è l'insieme di tutti i punti del piano o dello spazio che godono di una certa proprietà. |
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Formule--> parabole con asse // asse y
eq. parabola--> premessa: |
y=ax2+bx+c, con a!=0 |
eq. asse: |
x=-b/2a |
vertice: |
V(-b/2a; - Δ/4a) |
fuoco: |
V(-b/2a; 1-Δ/4a) |
eq. direttrice: |
y=-1+Δ/4a |
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casi particolari dell'equazione y=a2+bx+c
caso esaminato-->a sempre !=0 |
elementi parabola |
b=0 e c!=0 |
-> y=a2+c |
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-> V(0;c) |
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->asse=asse y |
b!=0 e c=0 |
-> y=a2+bx |
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-> V(-b/2a;-b2/4a) |
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->passa per l'origine (0;0) |
b=0 e c=0 |
-> y=a2 |
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-> V(0;0) |
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->asse=asse y |
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riguardo al segno di a, b, c
segno di a, b, c... |
...porta a: |
a>o |
concavità verso l'alto |
b>0 |
x vertice positiva |
b<0 |
x vertice negativa |
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a<0 |
concavità verso il basso |
b>0 |
x vertice negativa |
b<0 |
x vertice positiva |
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c>0 |
interseca asse y positivamente |
c<0 |
interseca asse y negativamente |
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