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Limites Notáveislim 1/xn
∆x→±∞ | 0 | n ∈ ℚ | lim 1/xn
∆x→0+ | +∞ | lim 1/xn
∆x→0- | +∞
-∞ | se n é par
se n é ímpar | lim f(x)
∆x→0 |
| | Derivadas: Propriedadesh(x) = f(x) + g(x) | h'(x) = f'(x) + g'(x) | h(x) = f(x) . g(x) | h'(x) = f'(x) . g(x) + f(x) . g'(x) | h(x) = f(x) / g(x) | h'(x) = [ f'(x) . g(x) - f(x) . g'(x) ] / [ g(x) ]2 | h(x) = xα | h'(x) = α . xα - 1 | α ∈ Q |
δ e εpara todo ε < 0, existe um δ < 0, tal que se
0 < | x - a| <δ então | f(x) - L| < ε . δ e εpara todo ε < 0, existe um δ < 0, tal que se
0 < | x - a| <δ então | f(x) - L| < ε . | | Derivada da Função no Ponto x1
Definição da DerivadaÉ o operador que realiza o limite de uma função em x, quando Δx tende a 0. Derivadas Notáveisd/dx log x
a | (log e )/ x
a | d /dx ax | a x ln (a) |
Limites: Propriedadeslim f(x) + g(x)
∆x→a | lim f(x) + lim g(x)
∆x→a ∆x→a | lim f(x) . g(x)
∆x→a | lim f(x) . lim g(x)
∆x→a ∆x→a | lim f(x) / g(x)
∆x→a | lim f(x) / lim g(x)
∆x→a ∆x→a | se lim g(x) ≠ 0
∆x→a | lim c . f(x)
∆x→a | c . lim f(x)
∆x→a | lim [ f(x) ]n
∆x→a | [ lim f(x) ]n
∆x→a | para n < 0 *
se lim f(x) ≥ 0, n ∈ Z pares
se lim f(x) ≤ 0, n ∈ Z ímpares | lim log f(x)
∆x→a b | log . [ lim f(x) ]
b ∆x→a | se lim f(x) > 0 | lim cos( f(x) )
∆x→a | cos( lim f(x) )
∆x→a | para sen eoutras funções trigonométricas | lim ef(x)
∆x→a | e lim f(x) |
|
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