Matte S1,22 Cheat Sheet (DRAFT) by Aurora

1.1 - Potenser
Regneregel
Potenser er når et tall er opphøyd i et annet. Det kan for eksempel være 5³. I eksempelet er 3 ekspon­enten og 5 er grunnt­allet. Ekspon­enten viser hvor mange ganger grunnt­allet skal gange med seg selv. 5³= 5 5 5 = 125. Man bruker multip­lik­asjons med potenser når de er to potenser er ganget sammen, men om to potenser er delt på hverandre bruker vi divisjon. Med divisjon kan man stryke over det samme tallet både under og over. Når det kommer til brøk med potenser så kan man også ta å subtrahere ekspon­entene med hverandre, eks 5^3-2= 5. Svaret vil bli det samme.

Regner­ekk­efølge:
(-4)²= 16 --> -4 ganger -4 = 16 (minus + minus = pluss)
-4²= -16 --> -4 ganger 4 = -16 (minus + pluss = minus)

Potenser med produkt, brøk eller potens som grunntall
Produkt som grunntall: (a * b) = aⁿ * bⁿ
Brøk som grunntall: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
Potens som grunntall: (a^m)ⁿ = a^m*n

Når ekspon­enten er null eller negativ
Når ekspon­enten er null, ved for eksempel a²/a² = a^2-2= a⁰, så når ekspon­enten blir null, betyr det at svaret vil bli 1, vi definerer at ekspon­enten, som er null, blir 1.
a⁰ = 1

Når ekspon­enten er minus, ved for eksempel a²/a⁵ = a^2-5 = a^-3, så for at a^-3 skal ha samme verdi som1/a³, definerer vi at a^-n = 1/aⁿ


Tall på standa­rform
10² = 100
10¹ = 10
10⁰ = 1
10^-1 = 0,1
10^-2 = 0.01

eks: 5,4 * 10³ = 5,4 * 1000 = 5400.