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Una referencia rápida para las tablas de verdad y las equivalencias logicas con nombre
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Equivalencias lógicas
(1) Conmutativa |
F ∧ G ≡ G ∧ F
F ∨ G ≡ G ∨ F |
(2) Asociativa |
(F ∧ G) ∧ H ≡ F ∧ (G ∧ H)
(F ∨ G) ∨ H ≡ F ∨ (G ∨ H) |
(3) Distributiva |
F ∧ (G ∨ H) ≡ (F ∧ G) ∨ (F ∧ H)
F ∨ (G ∧ H) ≡ (F ∨ G) ∧ (F ∨ H) |
(4) E. Neutro |
F ∧ 1 ≡ F
F ∨ 0 ≡ F |
(5) Complementación |
F ∧ ¬F ≡ 0
F ∨ ¬F ≡ 1 |
(6) Idempotente |
F ∧ F ≡ F
F ∨ F ≡ F |
(7) Simplificativa |
F ∧ ( G ∨ F ) ≡ F
F ∨ ( G ∧ F ) ≡ F |
(8) Absorción |
F ∧ 0 ≡ 0
F ∨ 1 ≡ 1 |
(9) De Morgan |
¬(F ∧ G) ≡ ¬F ∨ ¬G
¬(F ∨ G) ≡ ¬F ∧ ¬G |
(10) Doble negación |
¬¬F ≡ F |
Tablas de verdad
F |
G |
¬F |
F∨G |
F∧G |
F→G |
F↔G |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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Parafraseo de conectiva
¬p |
“es falso p”
“no es cierto p” |
p ∧ q |
“p y q”
“p pero también q”
“p sin embargo q”
“ p a pesar de q”
“p no obstante q” |
p ∨ q |
“p o q,”
“al menos p o q”
“o p o q o ambos”
“como mínimo p o q” |
p → q |
“si p entonces q,”
“p implica q”
“si p, q”
“p sólo si q”
“no p a menos que q”
“q si p”
“q cuando p”
“q es condición necesaria para p”
“p es condición suficiente para q”
“p es la hipótesis de q”
“q es el consecuente de p” |
p ↔ q |
“p si y sólo si q”
“p es necesario y suficiente para q” |
Abreviaturas
Implicación |
F → G ≡ ¬F ∨ G |
Doble Implicación |
F ↔ G ≡ (F ∧ G) ∨ (¬F ∧ ¬G)
F ↔ G ≡ ((F → G) ∧ (G → F )) |
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