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Matematica Cheat Sheet (DRAFT) by

Matematica 2023 -aritmetica, algebra, calculus, geometria, geometria analitica nello spazio, geometria solida

This is a draft cheat sheet. It is a work in progress and is not finished yet.

Algebra

N
Insieme dei numeri naturali.
Z
Insieme dei numeri relativi.
Q
Insieme dei numeri razionali.
R
Insieme dei numeri reali
C
Insieme dei numeri complessi
M.C.D
Massimo comune divisore, è il più grande tra i divisori di due o più numeri
m.c.m
Minimo comune multiplo, è il più piccolo tra i multipli di due o più numeri
Frazione genera­trice di un numero periodico semplice
7,(18)­=(7­18-­7)/99
8,2(4)­=(8­24-­82)/90
Somma di cubi
a3+ b3 = (a+b)(a2-ab+b2)
Differenza di cubi
a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2)

Geometria Analitica

Equazione di una retta (espli­cita)
y= mx + q
Equazione di una retta (impli­cita)
ax + by + c =0
Equazione di una retta (P)
y-y
p
= m(x-x
p
)
 

Geometria

1o criterio di congruenza dei triangoli
Due triangoli sono congruenti se hanno due lati e l'angolo compreso tra essi congruenti
2o criterio di congruenza dei triangoli (gener­ali­zzato)
Due triangoli sono congruenti se hanno due angoli ed il lato compreso congruenti (non necess­ari­amente compreso)
3o criterio di congruenza dei triangoli
Due triangoli sono congruenti se hanno tre lati congur­uenti
Teorema di Talete
Un fascio di rette parallele inters­ecate da due trasve­rsali indivi­duano due famiglie di segmenti propor­zional itra loro
Teorema di Euclide (1o)
In un triangolo rettangolo ciascun cateto è medio propor­zionale tra l'ipot­enusa e la proiezione del cateto su di essa
Teorema di Euclide (2o)
In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ip­otenusa è medio propor­zionale alle proiezioni dei cateti su di essa.
Ortocentro
Incontro delle 3 altezze.
Baricentro
Incontro delle 3 mediane
Incentro
Incontro delle 3 bisett­rici.
Circoc­entro
Incontro dei 3 assi.
Excentro
Incontro delle bisettrici di 2 angoli esterni.