Show Menu
Cheatography

math zachet Cheat Sheet by

на след неделе на основе АКР будут комплексные числа, пределы и интегралы

КОМПЛЕ­КСНЫЕ ЧИСЛА

Общий вид
z = x+i y
Сопряж­енное
z = x - i y
Тригон­оме­три­ческая форма
z = p(cos[a] + i sin[a])
нельзя писать -i
Модуль
|z| = p
|z| = (a2+­b)^1/2
Аргумент
arg=a
a e (-pi, pi]; z = p(cosa+ isina)

КОМПЛЕ­КСНЫЕ ЧИСЛА

Общий вид
z = x+i y
Сопряж­енное
z = x - i y

АРИФМЕ­ТИЧ­ЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

z1 = a + b i
z2 = c + d i
z1 = z2
a=c, b=d
z1+z2
(a+c)+­(b+­d)i
z1*z2
(ac-bd­)+(­ad+­bc)i
z1/z2
домножить дробь на сопряж­енное знамен­ателю число

СВОЙСТВА МОДУЛЯ

|z1*z2|
|z1|*|z2|
|z1+z2| <=
|z1|+|z2|
|z|2
z*z
 

Диффер­енц­иро­вание

x
1
x2
2x
xn
n*xn-1

Диффер­енц­иро­вание

x1/2
1/(2x­1/2)
1/x
-1/x2
sin x
cos x
cos x
- sin x
tanx
1/cos­2x

Диффер­енц­иро­вание

x1/2
1/(2x­1/2)
1/x
-1/x2
lnx
1/x
 

Интегр­иро­вание

1
x
xa
(xa+1­)/­(a+1) + c
1/x
ln|x|+c
sinx
-cosx
cosx
sinx
1/(sin­2x)
-ctgx
1/(cos­2x)
tgx
ex
ex
ax
ax/lna

Свойства интегралов

{(f+u)dx
{f dx + {u dx
{const fdx
const { f dx
{f (ax+b) *dx&
1/a F(ax+b) + c

Табличные интегралы

{ex dx
ex + c
{ax dx
ax/lna + c
{1/(1+­x2) dx
arctanx + c
{1/(a­2+­x2) dx
1/a arctan­x/a + c

Табличные интегралы

{ dx/(­1-x­2­)1/2
arcsinx + c
{ dx/(­a-x­2­)1/2
arcsin­x/a + c
{1/cos­2x
tanx + c
{1/sin­2x
-ctanx + c

Интегр­иро­вание по частям

{u dv
uv-{v du
 

Диффер­енц­иро­вание

f'x
kx+b

Help Us Go Positive!

We offset our carbon usage with Ecologi. Click the link below to help us!

We offset our carbon footprint via Ecologi
 

Comments

No comments yet. Add yours below!

Add a Comment

Your Comment

Please enter your name.

    Please enter your email address

      Please enter your Comment.

          Related Cheat Sheets

          Discrete Math Cheat Sheet
          JavaScript Object Methods Cheat Sheet