math zachet Cheat Sheet by huyda

Общий вид

z = x+i y

z1 = a + b i

z2 = c + d i

z1+z2

(a+c)+­(b+d)i

z1/z2

домножить дробь на сопряж­енное знамен­ателю число

|z1*z2|

|z1|*|z2|

|z|²

z*z

x

1

xⁿ

n*x^n-1

x^1/2

1/(2x^1/2)

sin x

cos x

tanx

1/cos²x

x^1/2

1/(2x^1/2)

lnx

1/x

1

x

1/x

ln|x|+c

cosx

sinx

1/(cos²x)

tgx

a^x

a^x/lna

{(f+u)dx

{f dx + {u dx

{f (ax+b) *dx&

1/a F(ax+b) + c

{e^x dx

e^x + c

{1/(1+x²) dx

arctanx + c

{ dx/(1-x²)^1/2

arcsinx + c

{1/cos²x

tanx + c

{u dv

uv-{v du

f'x

kx+b