Show Menu
Cheatography
  1. Home >
  2. Education >

math zachet Cheat Sheet by

на след неделе на основе АКР будут комплексные числа, пределы и интегралы

КОМПЛЕ­КСНЫЕ ЧИСЛА

Общий вид
z = x+i y
Сопряж­енное
z = x - i y
Тригон­оме­три­ческая форма
z = p(cos[a] + i sin[a])
нельзя писать -i
Модуль
|z| = p
|z| = (a2+b2)^1/2
Аргумент
arg=a
a e (-pi, pi]; z = p(cosa+ isina)

КОМПЛЕ­КСНЫЕ ЧИСЛА

Общий вид
z = x+i y
Сопряж­енное
z = x - i y

АРИФМЕ­ТИЧ­ЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

z
1
= a + b i
z
2
= c + d i
z
1
= z
2
a=c, b=d
z
1
+z
2
(a+c)+­(b+d)i
z
1
*z
2
(ac-bd­)+(­ad+bc)i
z
1
/z
2
домножить дробь на сопряж­енное знамен­ателю число

СВОЙСТВА МОДУЛЯ

|z1*z2|
|z1|*|z2|
|z1+z2| <=
|z1|+|z2|
|z|2
z*z
 

Диффер­енц­иро­вание

x
1
x2
2x
xn
n*xn-1

Диффер­енц­иро­вание

x1/2
1/(2x1/2)
1/x
-1/x2
sin x
cos x
cos x
- sin x
tanx
1/cos2x

Диффер­енц­иро­вание

x1/2
1/(2x1/2)
1/x
-1/x2
lnx
1/x
 

Интегр­иро­вание

1
x
xa
(xa+1)/(a+1) + c
1/x
ln|x|+c
sinx
-cosx
cosx
sinx
1/(sin2x)
-ctgx
1/(cos2x)
tgx
ex
ex
ax
ax/lna

Свойства интегралов

{(f+u)dx
{f dx + {u dx
{const fdx
const { f dx
{f (ax+b) *dx&
1/a F(ax+b) + c

Табличные интегралы

{ex dx
ex + c
{ax dx
ax/lna + c
{1/(1+x2) dx
arctanx + c
{1/(a2+x2) dx
1/a arctanx/a + c

Табличные интегралы

{ dx/(1-x2)1/2
arcsinx + c
{ dx/(a2-x2)1/2
arcsinx/a + c
{1/cos2x
tanx + c
{1/sin2x
-ctanx + c

Интегр­иро­вание по частям

{u dv
uv-{v du
 

Диффер­енц­иро­вание

f'x
kx+b
 

Metadata

Comments

No comments yet. Add yours below!

Add a Comment

Your Comment

Please enter your name.

    Please enter your email address

      Please enter your Comment.

          Related Cheat Sheets

          Discrete Math Cheat Sheet
          Linear Algebra - MATH 232 Cheat Sheet