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Pré algèbre - 7-6 Cheat Sheet (DRAFT) by

Une feuille de formule, qui sert comme référence dans les cours suivants.

This is a draft cheat sheet. It is a work in progress and is not finished yet.

Vocabu­laire

une expression algébrique
un énoncé mathém­atique formé de variables et des nombres, reliées par des opérations mathém­atiques
évaluer
le calcul de la valeur numérique d'une expression algébr­ique, en remplaçant la variable par une valeur
une variable
une lettre à laquelle on peut attribuer différ­entes valeurs; sa valeur varie selon la situation;
fait partie d'une expression algébrique
un coeffi­cient numérique (COE)
un nombre qui multiple une ou plusieurs variables;
fait partie d'une expression algébr­ique;
positive ou négative
un terme constant
un nombre qui ne multiplie pas une variable;
fait parti d'une expression algébr­ique;
positive ou négative
un terme
un élément d'une expression algébr­ique; peut être numérique (constant) ou algébrique (contenant une variable)

Ordre des opérations

P
Parant­hèses
( ), [ ]
E
Exposants
a2, b3, c4, etc.
M
Multip­lic­ation
3•p, 3xp, 3p
D
Division
3÷n, 3/n, (1/3)n
A
Addition
a+b
S
Soustr­action
a-b
Pour la multip­lic­ati­on/­div­ision et l'addi­tio­n/s­ous­tra­ction, on commence de la gauche vers la droite.
  

Quelques règles importants des maths

a + b = b + a
a • b = b • a; a x b = b x a; ab = ba
a + (b + c) = (a + b) + c
a • b • c = a • (b • c) = (a • b) • c
a • (b + c) = a • b + a • c
a - b = a + (-b)
-a = -1 • a
a = 1 • a

Signes semblables - additi­onn­ez-les!

(+5) + (+3) = (+8)
signes semblables - additi­onn­ez-les!
(-5) - (+3) = (-5) + (-3) = (-8)
signes semblables - additi­onn­ez-les!
(+5) - (-3) = (+5) + (+3) = (+8)
signes semblables - additi­onn­ez-les!
(+2) + (+7) = (+9)
signes semblables - additi­onn­ez-les!
(-2) - (+7) = (-2) + (-7) = (-9)
signes semblables - additi­onn­ez-les!
(+2) - (-7) = (+2) + (+7) = (+9)
signes semblables - additi­onn­ez-les!
 

Les opérations et le système des signes

signes semblables
signes opposés
(+) • (+) = (+)
(+) • (-) = (-)
(-) • (-) = (+)
(-) • (+) = (-)
(+) / (+) = (+)
(+) / (-) = (-)
(-) / (-) = (+)
(-) / (+) = (-)

L'addition des signes semblables

(+) + (+) = (+)
(+5) + (+3) = (+8)
signes semblables (+)
(-) + (-) = (-) - (+) = (-)
-5 - 3 = (-5) + (-3) = -8
signes semblables (-)

L'addition des signes opposés

(+) - (+) = (+) + (-) = (+ ou -)
le signe du plus grand nombre détermine le signe de la réponse
(+5) - (+3) = (+5) + (-3) = (+2)
5 est plus grand que 3, donc la réponse sera positive
(+3) - (+5) = (+3) + (-5) = (-2)
5 est plus grand que 3, donc la réponse sera négative
(-) + (-) = (-) - (+) = (-)
(-5) - (+3) = (-5) + (-3) = -8
signes semblables (-)