\documentclass[10pt,a4paper]{article}

% Packages
\usepackage{fancyhdr}           % For header and footer
\usepackage{multicol}           % Allows multicols in tables
\usepackage{tabularx}           % Intelligent column widths
\usepackage{tabulary}           % Used in header and footer
\usepackage{hhline}             % Border under tables
\usepackage{graphicx}           % For images
\usepackage{xcolor}             % For hex colours
%\usepackage[utf8x]{inputenc}    % For unicode character support
\usepackage[T1]{fontenc}        % Without this we get weird character replacements
\usepackage{colortbl}           % For coloured tables
\usepackage{setspace}           % For line height
\usepackage{lastpage}           % Needed for total page number
\usepackage{seqsplit}           % Splits long words.
%\usepackage{opensans}          % Can't make this work so far. Shame. Would be lovely.
\usepackage[normalem]{ulem}     % For underlining links
% Most of the following are not required for the majority
% of cheat sheets but are needed for some symbol support.
\usepackage{amsmath}            % Symbols
\usepackage{MnSymbol}           % Symbols
\usepackage{wasysym}            % Symbols
%\usepackage[english,german,french,spanish,italian]{babel}              % Languages

% Document Info
\author{Ronald}
\pdfinfo{
  /Title (estadistica-week-15.pdf)
  /Creator (Cheatography)
  /Author (Ronald)
  /Subject (Estadística Week 15 Cheat Sheet)
}

% Lengths and widths
\addtolength{\textwidth}{6cm}
\addtolength{\textheight}{-1cm}
\addtolength{\hoffset}{-3cm}
\addtolength{\voffset}{-2cm}
\setlength{\tabcolsep}{0.2cm} % Space between columns
\setlength{\headsep}{-12pt} % Reduce space between header and content
\setlength{\headheight}{85pt} % If less, LaTeX automatically increases it
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Remove footer line
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % Remove header line
\renewcommand{\seqinsert}{\ifmmode\allowbreak\else\-\fi} % Hyphens in seqsplit
% This two commands together give roughly
% the right line height in the tables
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\onehalfspacing

% Commands
\newcommand{\SetRowColor}[1]{\noalign{\gdef\RowColorName{#1}}\rowcolor{\RowColorName}} % Shortcut for row colour
\newcommand{\mymulticolumn}[3]{\multicolumn{#1}{>{\columncolor{\RowColorName}}#2}{#3}} % For coloured multi-cols
\newcolumntype{x}[1]{>{\raggedright}p{#1}} % New column types for ragged-right paragraph columns
\newcommand{\tn}{\tabularnewline} % Required as custom column type in use

% Font and Colours
\definecolor{HeadBackground}{HTML}{333333}
\definecolor{FootBackground}{HTML}{666666}
\definecolor{TextColor}{HTML}{333333}
\definecolor{DarkBackground}{HTML}{E6A612}
\definecolor{LightBackground}{HTML}{FDF9F0}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\color{TextColor}

% Header and Footer
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{} % Set header to blank
\fancyfoot{} % Set footer to blank
\fancyhead[L]{
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{C}
    \SetRowColor{DarkBackground}
    \vspace{-7pt}
    {\parbox{\dimexpr\textwidth-2\fboxsep\relax}{\noindent
        \hspace*{-6pt}\includegraphics[width=5.8cm]{/web/www.cheatography.com/public/images/cheatography_logo.pdf}}
    }
\end{tabulary}
\columnbreak
\begin{tabulary}{11cm}{L}
    \vspace{-2pt}\large{\bf{\textcolor{DarkBackground}{\textrm{Estadística Week 15 Cheat Sheet}}}} \\
    \normalsize{by \textcolor{DarkBackground}{Ronald} via \textcolor{DarkBackground}{\uline{cheatography.com/182814/cs/39421/}}}
\end{tabulary}
\end{multicols}}

\fancyfoot[L]{ \footnotesize
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{LL}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{2}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheatographer}}  \\
  \vspace{-2pt}Ronald \\
  \uline{cheatography.com/ronald} \\
  \end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheat Sheet}}  \\
   \vspace{-2pt}Published 1st July, 2023.\\
   Updated 1st July, 2023.\\
   Page {\thepage} of \pageref{LastPage}.
\end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Sponsor}}  \\
  \SetRowColor{white}
  \vspace{-5pt}
  %\includegraphics[width=48px,height=48px]{dave.jpeg}
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  www.readability-score.com
\end{tabulary}
\end{multicols}}




\begin{document}
\raggedright
\raggedcolumns

% Set font size to small. Switch to any value
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% www.emerson.emory.edu/services/latex/latex_169.html
\footnotesize % Small font.

\begin{multicols*}{3}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{CORRELACIÓN}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\emph{• Usar datos pareados para encontrar el valor del coefic​​iente de correl​​ación lineal `r`. • Determinar si hay evidencia suficiente para respaldar la conclusión de que existe una correl​​ación lineal entre dos variables.}}} \tn 
% Row Count 5 (+ 5)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Defini​​​ción:}} {\emph{Existe una {\bf{correl​​​​​​ación}} entre dos variables cuando los valores de una variable están de alguna manera asociados con los valores de la otra variable. Existe una {\bf{correl​​​a​​​ción lineal}} entre dos variables cuando existe una correl​​ación y los puntos graficados de los datos pareados dan como resultado un patrón que se puede aproximar mediante una línea recta.}}} \tn 
% Row Count 14 (+ 9)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Medi. de fuerza la corre. lineal de r}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1688232396_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 13.22.04.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Debido a que las conclu​​siones basadas en exámenes visuales de diagramas de dispersión son subjetivas en gran medida, necesi​​tamos mediciones más objetivas. Usaremos el coefic​​iente de correlación lineal r, que es un número que mide la fuerza de la asociación lineal entre las dos variables.}  \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{REGRESIÓN}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Dada una colección de datos muestrales pareados, la línea de regresión (o línea de mejor ajuste, o línea de mínimos cuadrados) es la línea recta que "mejor" se ajusta al diagrama de dispersión de los datos. (El criterio específico para la línea recta de "mejor ajuste" es la propiedad de los "mínimos cuadrados" que se describirá \seqsplit{poster​​io​r​m​ente)}. La ecuación de regresión: y = b0 + b1x . Describe \seqsplit{algebr​​ai​c​a​mente} la línea de regresión. La ecuación de regresión expresa una relación entre x (llamada variable explic​​ativa, variable predic​​tora, o variable \seqsplit{indepe​​nd​i​ente)} y (llamada variable de respuesta o variable depend​​ie​nte).}}} \tn 
% Row Count 15 (+ 15)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{INTER. DE LA ECUA. DE REGRESI.}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Valores Atípicos y Puntos Influy​​e​​​​ntes:}} {\emph{En un diagrama de disper​​sión, un valor atípico es un punto que cae lejos de los demás puntos de datos. Los datos muestrales pareados pueden incluir uno o más puntos influy​​entes, que son puntos que afectan fuerte​​mente la gráfica de la línea de regresión.}}} \tn 
% Row Count 7 (+ 7)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Cambio Marginal:}} {\emph{Al trabajar con dos variables relaci​​onadas por una ecuación de regresión, el cambio marginal de una variable es la cantidad que cambia cuando la otra se modifica en exacta​​mente una unidad. La pendiente b`1` en la ecuación de regresión representa el cambio marginal en y que ocurre cuando x cambia en una unidad.}}} \tn 
% Row Count 14 (+ 7)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{INTERV. DE PREDICCIÓN Y VARIAC​​IÓN}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\emph{• Usar datos muestrales pareados para determinar el valor del coefic​​iente de determ​​in​ación r`2` e interp​​retar ese valor. • Utilizar un valor dado de una variable para encontrar un intervalo de predicción para la otra variable.}}} \tn 
% Row Count 6 (+ 6)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Un intervalo de predicción es un rango de valores utilizados para estimar una variable (como un valor predicho de y en una ecuación de regres​​ión). Un intervalo de confianza es un rango de valores utilizados para estimar un parámetro poblac​​ional (como r, m o s).}}} \tn 
% Row Count 12 (+ 6)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Variación Explicable e Inexpl​​i​​cable}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1688233283_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 13.56.35.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Coeficiente de Determinación}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1688233336_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 14.03.26.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{REGRESIÓN MÚLTIPLE}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Una ecuación de regresión múltiple expresa una relación lineal entre una variable de respuesta y y dos o más variables predic​​toras (x1, x2, ..., xk). La forma general de una ecuación de regresión múltiple obtenida a partir de datos muestrales es: y = b0+ b1x1 + b2x2 + ∙∙∙ + bkxk}}} \tn 
% Row Count 7 (+ 7)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\emph{1º. Interp​​retar los resultados de la tecnología para determinar si una ecuación de regresión múltiple es adecuada para hacer \seqsplit{predic​​ci​o​nes.} 2º. Comparar los resultados de diferentes combin​​ac​iones de variables predic​​toras e identi​​ficar la combin​​ación que resulta en la mejor ecuación de regresión múltiple.}}} \tn 
% Row Count 15 (+ 8)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Variables Ficticias y Regresión Logística}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Una variable ficticia es una variable que tiene sólo los valores de 0 y 1, utilizados para repres​​entar las dos categorías diferentes de una variable cualit​ativa.}}} \tn 
% Row Count 4 (+ 4)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{REGRESIÓN NO LINEAL}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\emph{• Usar datos pareados para identi​​ficar los modelos lineales, cuadrá​​ticos, logarí​​tm​icos, expone​​nc​iales y de potencia. • Determinar qué modelo se ajusta mejor a los datos pareados.}}} \tn 
% Row Count 5 (+ 5)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Las secciones anteriores de este capítulo tratan sólo con relaciones lineales, pero no todas en el mundo son lineales. Esta sección es una breve introd​​ ucción a los métodos para encontrar algunas funciones no lineales que se ajustan a los datos muestr​​ales. Nos enfocamos en el uso de la tecnología porque los cálculos requeridos son bastante complejos.}}} \tn 
% Row Count 13 (+ 8)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{5 Modelos Genéricos}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1688233842_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 14.22.39.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Cada uno de los modelos se proporciona con una fórmula genérica junto con un ejemplo de una función específica y su gráfica.}  \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}


% That's all folks
\end{multicols*}

\end{document}