\documentclass[10pt,a4paper]{article}

% Packages
\usepackage{fancyhdr}           % For header and footer
\usepackage{multicol}           % Allows multicols in tables
\usepackage{tabularx}           % Intelligent column widths
\usepackage{tabulary}           % Used in header and footer
\usepackage{hhline}             % Border under tables
\usepackage{graphicx}           % For images
\usepackage{xcolor}             % For hex colours
%\usepackage[utf8x]{inputenc}    % For unicode character support
\usepackage[T1]{fontenc}        % Without this we get weird character replacements
\usepackage{colortbl}           % For coloured tables
\usepackage{setspace}           % For line height
\usepackage{lastpage}           % Needed for total page number
\usepackage{seqsplit}           % Splits long words.
%\usepackage{opensans}          % Can't make this work so far. Shame. Would be lovely.
\usepackage[normalem]{ulem}     % For underlining links
% Most of the following are not required for the majority
% of cheat sheets but are needed for some symbol support.
\usepackage{amsmath}            % Symbols
\usepackage{MnSymbol}           % Symbols
\usepackage{wasysym}            % Symbols
%\usepackage[english,german,french,spanish,italian]{babel}              % Languages

% Document Info
\author{Ronald}
\pdfinfo{
  /Title (estadistica-week-13.pdf)
  /Creator (Cheatography)
  /Author (Ronald)
  /Subject (Estadística Week 13 Cheat Sheet)
}

% Lengths and widths
\addtolength{\textwidth}{6cm}
\addtolength{\textheight}{-1cm}
\addtolength{\hoffset}{-3cm}
\addtolength{\voffset}{-2cm}
\setlength{\tabcolsep}{0.2cm} % Space between columns
\setlength{\headsep}{-12pt} % Reduce space between header and content
\setlength{\headheight}{85pt} % If less, LaTeX automatically increases it
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Remove footer line
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % Remove header line
\renewcommand{\seqinsert}{\ifmmode\allowbreak\else\-\fi} % Hyphens in seqsplit
% This two commands together give roughly
% the right line height in the tables
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\onehalfspacing

% Commands
\newcommand{\SetRowColor}[1]{\noalign{\gdef\RowColorName{#1}}\rowcolor{\RowColorName}} % Shortcut for row colour
\newcommand{\mymulticolumn}[3]{\multicolumn{#1}{>{\columncolor{\RowColorName}}#2}{#3}} % For coloured multi-cols
\newcolumntype{x}[1]{>{\raggedright}p{#1}} % New column types for ragged-right paragraph columns
\newcommand{\tn}{\tabularnewline} % Required as custom column type in use

% Font and Colours
\definecolor{HeadBackground}{HTML}{333333}
\definecolor{FootBackground}{HTML}{666666}
\definecolor{TextColor}{HTML}{333333}
\definecolor{DarkBackground}{HTML}{5404DE}
\definecolor{LightBackground}{HTML}{F4EFFC}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\color{TextColor}

% Header and Footer
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{} % Set header to blank
\fancyfoot{} % Set footer to blank
\fancyhead[L]{
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{C}
    \SetRowColor{DarkBackground}
    \vspace{-7pt}
    {\parbox{\dimexpr\textwidth-2\fboxsep\relax}{\noindent
        \hspace*{-6pt}\includegraphics[width=5.8cm]{/web/www.cheatography.com/public/images/cheatography_logo.pdf}}
    }
\end{tabulary}
\columnbreak
\begin{tabulary}{11cm}{L}
    \vspace{-2pt}\large{\bf{\textcolor{DarkBackground}{\textrm{Estadística Week 13 Cheat Sheet}}}} \\
    \normalsize{by \textcolor{DarkBackground}{Ronald} via \textcolor{DarkBackground}{\uline{cheatography.com/182814/cs/39252/}}}
\end{tabulary}
\end{multicols}}

\fancyfoot[L]{ \footnotesize
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{LL}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{2}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheatographer}}  \\
  \vspace{-2pt}Ronald \\
  \uline{cheatography.com/ronald} \\
  \end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheat Sheet}}  \\
   \vspace{-2pt}Published 17th June, 2023.\\
   Updated 17th June, 2023.\\
   Page {\thepage} of \pageref{LastPage}.
\end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Sponsor}}  \\
  \SetRowColor{white}
  \vspace{-5pt}
  %\includegraphics[width=48px,height=48px]{dave.jpeg}
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\end{tabulary}
\end{multicols}}




\begin{document}
\raggedright
\raggedcolumns

% Set font size to small. Switch to any value
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% www.emerson.emory.edu/services/latex/latex_169.html
\footnotesize % Small font.

\begin{multicols*}{3}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{CORRELACIÓN}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Existe una {\bf{correlación}} entre dos variables cuando los valores de una variable están de alguna manera asociados con los valores de la otra variable. Existe una {\bf{correlación lineal}} entre dos variables cuando existe una correlación y los puntos graficados de los datos pareados dan como resultado un patrón que se puede aproximar mediante una línea recta.}}} \tn 
% Row Count 8 (+ 8)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\emph{• Usar datos pareados para encontrar el valor del coeficiente de correlación lineal  `r`. • Determinar si hay evidencia suficiente para respaldar la conclusión de que existe una correlación lineal entre dos variables.}}} \tn 
% Row Count 13 (+ 5)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Medi. de fuerza la corre. lineal de r}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1687026416_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 13.22.04.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Debido a que las conclusiones basadas en exámenes visuales de diagramas de dispersión son subjetivas en gran medida, necesitamos mediciones más objetivas. Usaremos el coeficiente de correlación lineal r, que es un número que mide la fuerza de la asociación lineal entre las dos variables.}  \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{REGRESIÓN}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Dada una colección de datos muestrales pareados, la línea de regresión (o línea de mejor ajuste, o línea de mínimos cuadrados) es la línea recta que "mejor" se ajusta al diagrama de dispersión de los datos. (El criterio específico para la línea recta de "mejor ajuste" es la propiedad de los "mínimos cuadrados" que se describirá posteriormente). La ecuación de regresión: y = b`0` + b`1`x . Describe algebraicamente la línea de regresión. La ecuación de regresión expresa una relación entre x (llamada variable explicativa, variable predictora, o variable independiente) y y (llamada variable de respuesta o variable dependiente).}}} \tn 
% Row Count 14 (+ 14)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{INTER. DE LA ECUA. DE REGRESI.}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Cambio Marginal:}} {\emph{Al trabajar con dos variables relacionadas por una ecuación de regresión, el cambio marginal de una variable es la cantidad que cambia cuando la otra se modifica en exactamente una unidad. La pendiente b`1` en la ecuación de regresión representa el cambio marginal en y que ocurre cuando x cambia en una unidad}}} \tn 
% Row Count 7 (+ 7)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Valores Atípicos y Puntos Influyentes:}} {\emph{En un diagrama de dispersión, un valor atípico es un punto que cae lejos de los demás puntos de datos. Los datos muestrales pareados pueden incluir uno o más puntos influyentes, que son puntos que afectan fuertemente la gráfica de la línea de regresión.}}} \tn 
% Row Count 14 (+ 7)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{INTERV. DE PREDICCIÓN Y VARIACIÓN}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Un intervalo de predicción es un rango de valores utilizados para estimar una variable (como un valor predicho de y en una ecuación de regresión). Un intervalo de confianza es un rango de valores utilizados para estimar un parámetro poblacional (como r, m o s).}}} \tn 
% Row Count 6 (+ 6)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\emph{• Usar datos muestrales pareados para determinar el valor del coeficiente de determinación r2 e interpretar ese valor.• Utilizar un valor dado de una variable para encontrar un intervalo de predicción para la otra variable.}}} \tn 
% Row Count 11 (+ 5)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Variación Explicable e Inexplicable}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1687028213_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 13.56.35.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Coeficiente de Determinación}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1687028644_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 14.03.26.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{REGRESIÓN MÚLTIPLE}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Una ecuación de regresión múltiple expresa una relación lineal entre una variable de respuesta y y dos o más variables predictoras (x`1`, x`2`, …, x`k`). La forma general de una ecuación de regresión múltiple obtenida a partir de datos muestrales es: y = b`0`+ b`1`x`1 `+ b`2`x`2` + ∙∙∙ + b`k`x`k`}}} \tn 
% Row Count 7 (+ 7)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\emph{• Interpretar los resultados de la tecnología para determinar si una ecuación de regresión múltiple es adecuada para hacer predicciones.• Comparar los resultados de diferentes combinaciones de variables predictoras e identificar la combinación que resulta en la mejor ecuación de regresión múltiple.}}} \tn 
% Row Count 14 (+ 7)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Variables ficticias y regresión logística}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Definición:}} {\emph{Una variable ficticia es una variable que tiene sólo los valores de 0 y 1, utilizados para representar las dos categorías diferentes de una variable cualitativa.}}} \tn 
% Row Count 4 (+ 4)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{REGRESIÓN NO LINEAL}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Concepto Clave:}} {\emph{Las secciones anteriores de este capítulo tratan sólo con relaciones lineales, pero no todas en el mundo son lineales. Esta sección es una breve introducción a los métodos para encontrar algunas funciones no lineales que se ajustan a los datos muestrales. Nos enfocamos en el uso de la tecnología porque los cálculos requeridos son bastante complejos.}}} \tn 
% Row Count 8 (+ 8)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\emph{• Usar datos pareados para identificar los modelos lineales, cuadráticos, logarítmicos, exponenciales y de potencia. • Determinar qué modelo se ajusta mejor a los datos pareados.}}} \tn 
% Row Count 12 (+ 4)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{5 Modelos Genéricos}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1687029808_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 14.22.39.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Cada uno de los modelos se proporciona con una fórmula genérica junto con un ejemplo de una función específica y su gráfica.}  \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{5 Modelos Genéricos}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1687029900_Captura de Pantalla 2023-06-17 a la(s) 14.22.39.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Cada uno de los modelos se proporciona con una fórmula genérica junto con un ejemplo de una función específica y su gráfica.}  \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}


% That's all folks
\end{multicols*}

\end{document}