\documentclass[10pt,a4paper]{article}

% Packages
\usepackage{fancyhdr}           % For header and footer
\usepackage{multicol}           % Allows multicols in tables
\usepackage{tabularx}           % Intelligent column widths
\usepackage{tabulary}           % Used in header and footer
\usepackage{hhline}             % Border under tables
\usepackage{graphicx}           % For images
\usepackage{xcolor}             % For hex colours
%\usepackage[utf8x]{inputenc}    % For unicode character support
\usepackage[T1]{fontenc}        % Without this we get weird character replacements
\usepackage{colortbl}           % For coloured tables
\usepackage{setspace}           % For line height
\usepackage{lastpage}           % Needed for total page number
\usepackage{seqsplit}           % Splits long words.
%\usepackage{opensans}          % Can't make this work so far. Shame. Would be lovely.
\usepackage[normalem]{ulem}     % For underlining links
% Most of the following are not required for the majority
% of cheat sheets but are needed for some symbol support.
\usepackage{amsmath}            % Symbols
\usepackage{MnSymbol}           % Symbols
\usepackage{wasysym}            % Symbols
%\usepackage[english,german,french,spanish,italian]{babel}              % Languages

% Document Info
\author{Ronald}
\pdfinfo{
  /Title (estadistica-week-07.pdf)
  /Creator (Cheatography)
  /Author (Ronald)
  /Subject (Estadística Week 07 Cheat Sheet)
}

% Lengths and widths
\addtolength{\textwidth}{6cm}
\addtolength{\textheight}{-1cm}
\addtolength{\hoffset}{-3cm}
\addtolength{\voffset}{-2cm}
\setlength{\tabcolsep}{0.2cm} % Space between columns
\setlength{\headsep}{-12pt} % Reduce space between header and content
\setlength{\headheight}{85pt} % If less, LaTeX automatically increases it
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Remove footer line
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % Remove header line
\renewcommand{\seqinsert}{\ifmmode\allowbreak\else\-\fi} % Hyphens in seqsplit
% This two commands together give roughly
% the right line height in the tables
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\onehalfspacing

% Commands
\newcommand{\SetRowColor}[1]{\noalign{\gdef\RowColorName{#1}}\rowcolor{\RowColorName}} % Shortcut for row colour
\newcommand{\mymulticolumn}[3]{\multicolumn{#1}{>{\columncolor{\RowColorName}}#2}{#3}} % For coloured multi-cols
\newcolumntype{x}[1]{>{\raggedright}p{#1}} % New column types for ragged-right paragraph columns
\newcommand{\tn}{\tabularnewline} % Required as custom column type in use

% Font and Colours
\definecolor{HeadBackground}{HTML}{333333}
\definecolor{FootBackground}{HTML}{666666}
\definecolor{TextColor}{HTML}{333333}
\definecolor{DarkBackground}{HTML}{86C0D9}
\definecolor{LightBackground}{HTML}{EFF7FA}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\color{TextColor}

% Header and Footer
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{} % Set header to blank
\fancyfoot{} % Set footer to blank
\fancyhead[L]{
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{C}
    \SetRowColor{DarkBackground}
    \vspace{-7pt}
    {\parbox{\dimexpr\textwidth-2\fboxsep\relax}{\noindent
        \hspace*{-6pt}\includegraphics[width=5.8cm]{/web/www.cheatography.com/public/images/cheatography_logo.pdf}}
    }
\end{tabulary}
\columnbreak
\begin{tabulary}{11cm}{L}
    \vspace{-2pt}\large{\bf{\textcolor{DarkBackground}{\textrm{Estadística Week 07 Cheat Sheet}}}} \\
    \normalsize{by \textcolor{DarkBackground}{Ronald} via \textcolor{DarkBackground}{\uline{cheatography.com/182814/cs/38564/}}}
\end{tabulary}
\end{multicols}}

\fancyfoot[L]{ \footnotesize
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{LL}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{2}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheatographer}}  \\
  \vspace{-2pt}Ronald \\
  \uline{cheatography.com/ronald} \\
  \end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheat Sheet}}  \\
   \vspace{-2pt}Published 5th May, 2023.\\
   Updated 5th May, 2023.\\
   Page {\thepage} of \pageref{LastPage}.
\end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Sponsor}}  \\
  \SetRowColor{white}
  \vspace{-5pt}
  %\includegraphics[width=48px,height=48px]{dave.jpeg}
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  www.readability-score.com
\end{tabulary}
\end{multicols}}




\begin{document}
\raggedright
\raggedcolumns

% Set font size to small. Switch to any value
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% www.emerson.emory.edu/services/latex/latex_169.html
\footnotesize % Small font.

\begin{multicols*}{4}

\begin{tabularx}{3.833cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS PROPORCIONES}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\emph{• Realizar una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre dos propor​ciones poblac​ion​ales. • Elaborar una estimación del intervalo de confianza para la diferencia entre dos propor​ciones poblac​ion​ales.}}} \tn 
% Row Count 5 (+ 5)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{Concepto Clave:}} {\emph{En esta sección presen​tamos métodos para (1) probar una afirmación hecha sobre dos propor​ciones poblac​ionales y (2) elaborar una estimación del intervalo de confianza para la diferencia entre dos propor​ciones poblac​ion​ales. Los métodos de este capítulo también se pueden usar con probab​ili​dades o con los equiva​lentes decimales de los porcen​tajes.}}} \tn 
% Row Count 14 (+ 9)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{1. Prueba de Hipótesis:}} {\emph{Realizar una prueba de hipótesis de una afirmación sobre dos propor​ciones poblac​ion​ales.}} {\bf{2. Intervalo de Confianza:}} {\emph{Elaborar una estimación del intervalo de confianza para la diferencia entre dos propor​ciones poblac​ion​ales.}}} \tn 
% Row Count 20 (+ 6)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{3.833cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{NOTACIÓN PARA DOS PROPORCIONES}}}}  \tn
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{p{3.833cm}}{\vspace{1px}\centerline{\includegraphics[width=5.1cm]{/web/www.cheatography.com/public/uploads/ronald_1683305114_Captura de Pantalla 2023-05-05 a la(s) 11.44.38.png}}} \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{3.833cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS MEDIAS: MUESTRAS INDEPE​N​DIENTES​.}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\emph{• Distinguir entre una situación que involucra dos muestras indepe​ndi​entes y una situación que involucra dos muestras que no son indepe​ndi​entes.• Realizar una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre dos medias poblac​ionales indepe​ndi​entes.• Elaborar una estimación del intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias poblac​ion​ales.}}} \tn 
% Row Count 8 (+ 8)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{DEFINI​C​CIONES:}} {\emph{Dos muestras son {\bf{indepe​n​di​entes}} si los valores muestrales de una población no están relaci​onados o de alguna manera natura​lmente empare​jados o combinados con los valores muestrales de otra población. Dos muestras son {\bf{depend​​ientes}} (o constan de {\bf{pares relaci​onados}} ) si los valores muestrales se corres​ponden de alguna manera, donde la corres​pon​dencia se basa en una relación inherente (es decir, cada par de valores muestrales consiste en dos medidas del mismo sujeto, como datos de antes y después, o cada par de valores muestrales consiste en pares coinci​dentes, como datos de marido y mujer, y donde la coinci​dencia se basa en alguna relación signif​ica​tiva). Precau​- ción: la "depen​dencia" no requiere una relación de causa\textgreater{}​efecto directa.}}} \tn 
% Row Count 26 (+ 18)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{Métodos Equiva​​lentes:}} *El método del valor P y el método del valor crítico para pruebas de hipótesis, así como los intervalos de confianza utilizan la misma distri​bución y el mismo error estándar, por lo que todos son equiva​lentes en el sentido de que dan como resultado las mismas conclu​siones.} \tn 
% Row Count 33 (+ 7)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{3.833cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS MUESTRAS DEPEN. (PARES RELACIONADOS)}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\emph{• Identi​ficar datos muestrales que constan de pares relaci​ona​dos.• Realizar una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre la media de las difere​ncias entre pares relaci​ona​dos.• Elaborar una estimación del intervalo de confianza para la media de las difere​ncias entre pares relaci​onados.}}} \tn 
% Row Count 7 (+ 7)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{Concepto clave:}} {\emph{En esta sección se presentan métodos para probar hipótesis y elaborar intervalos de confianza que involucran la media de las diferencias entre los valores de dos poblaciones dependientes (dependientes en el sentido de que los datos consisten en pares relacionados). Los pares se deben combinar de acuerdo con alguna relación, como las mediciones antes/después de los mismos sujetos o las puntuaciones de IQ de esposos y esposas.}}} \tn 
% Row Count 17 (+ 10)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{1. Prueba de Hipótesis:}} {\emph{Usar las difere​ncias de dos muestras depend​ientes (pares relaci​onados) para probar una afirmación sobre la media poblac​ional de todas esas difere​ncias.}} {\bf{2. Intervalo de Confianza:}} {\emph{Usar las difere​ncias de dos muestras depend​ientes (pares relaci​onados) para elaborar una estimación del intervalo de confianza de la media poblac​ional de todas esas difere​ncias.}}} \tn 
% Row Count 26 (+ 9)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{3.833cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS VARIANZAS O DESVIA​CIONES ESTÁNDAR}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\emph{• Desarr​ollar la capacidad de realizar una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre dos desvia​ciones estándar o varianzas poblac​ion​ales.}}} \tn 
% Row Count 4 (+ 4)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{Concepto Clave:}} {\emph{En esta sección presen​tamos la prueba F para probar hipótesis sobre dos varianzas (o desvia​ciones estándar) poblac​ion​ales. La prueba F (llamada así en honor al estadí​stico Sir Ronald Fisher) usa la distri​bución F presentada en esta sección. La prueba F requiere que ambas poblac​iones tengan distri​buc​iones normales. En vez de ser robusta, esta prueba es muy sensible a desvia​ciones de las distri​buc​iones normales, por lo que el requisito de normalidad es bastante estricto. La parte 1 describe el proced​imiento de la prueba F para realizar una prueba de hipótesis, y la parte 2 propor​ciona una breve descri​pción de dos métodos altern​ativos para comparar la variación entre dos muestras.}}} \tn 
% Row Count 20 (+ 16)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{1º. Prueba F con dos Varianzas o Desvia​c​iones Estándar:}} {\emph{El siguiente recuadro de elementos clave incluye aspectos de una prueba de hipótesis sobre una afirmación acerca de dos varianzas o dos desvia​ciones estándar poblac​ion​ales. El proced​imiento se basa en el uso de dos varianzas muestr​ales, pero el mismo proced​imiento se usa para las hipótesis sobre dos desvia​ciones estándar poblac​ion​ales. La prueba F real podría ser de dos colas, de cola izquierda o de cola derecha, pero podemos facilitar los cálculos al estipular que la mayor de las varianzas muestrales se expresa con s\textasciicircum{}2\textasciicircum{}`1`. Se deduce que la varianza muestral más pequeña se expresa como s\textasciicircum{}2\textasciicircum{}` 2`. Este estipu​lación nos permite evitar el problema algo complicado de encontrar un valor crítico de F para la cola izquierda.}}} \tn 
% Row Count 37 (+ 17)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{3.833cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS VARIANZAS O DESVIA​CIONES ESTÁNDAR}} (cont)}}  \tn
% Row 3
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{2º. Métodos altern​ativos:}} {\emph{La parte 1 de esta sección presentó la prueba F para probar hipótesis sobre desvia​ciones estándar (o varianzas) de dos poblac​iones indepe​ndi​entes. Debido a que la prueba F es muy sensible a desvia​ciones de la normal​idad, ahora describiremos brevemente dos métodos altern​ativos que no son tan sensibles a tales desvia​ciones:}}} \tn 
% Row Count 8 (+ 8)
% Row 4
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{2.1 Conteo de Cinco:}} {\emph{El método del conteo de cinco es una altern​ativa relati​vamente simple a la prueba F, además no requiere poblac​iones normal​mente distri​buidas. Si los dos tamaños de muestra son iguales, y si una muestra tiene al menos cinco de las mayores desvia​ciones absolutas medias (DAM), entonces concluimos que su población tiene una varianza mayor.}}} \tn 
% Row Count 16 (+ 8)
% Row 5
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{2.2. Prueba Levene-Brown-Forsythe:}} {\emph{La prueba \seqsplit{Levene​-Br​own​-Fo​rsythe} (o prueba de Levene modifi​cada) es otra altern​ativa a la prueba F, y es mucho más robusta contra desvia​ciones de la normal​idad. Esta prueba comienza con una transf​orm​ación de cada conjunto de valores muestr​ales. Dentro de la primera muestra, reemplace cada valor x con 0 x 2 mediana 0 y aplique la misma transf​orm​ación a la segunda muestra. Con base en los valores transf​orm​ados, realice una prueba "​t" para la igualdad de medias con muestras indepe​ndi​entes. Dado que los valores transf​ormados son ahora desvia​ciones, la prueba "​t" para la igualdad de medias es en realidad una prueba que compara la variación en las dos muestras.}}} \tn 
% Row Count 32 (+ 16)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}


% That's all folks
\end{multicols*}

\end{document}