\documentclass[10pt,a4paper]{article}

% Packages
\usepackage{fancyhdr}           % For header and footer
\usepackage{multicol}           % Allows multicols in tables
\usepackage{tabularx}           % Intelligent column widths
\usepackage{tabulary}           % Used in header and footer
\usepackage{hhline}             % Border under tables
\usepackage{graphicx}           % For images
\usepackage{xcolor}             % For hex colours
%\usepackage[utf8x]{inputenc}    % For unicode character support
\usepackage[T1]{fontenc}        % Without this we get weird character replacements
\usepackage{colortbl}           % For coloured tables
\usepackage{setspace}           % For line height
\usepackage{lastpage}           % Needed for total page number
\usepackage{seqsplit}           % Splits long words.
%\usepackage{opensans}          % Can't make this work so far. Shame. Would be lovely.
\usepackage[normalem]{ulem}     % For underlining links
% Most of the following are not required for the majority
% of cheat sheets but are needed for some symbol support.
\usepackage{amsmath}            % Symbols
\usepackage{MnSymbol}           % Symbols
\usepackage{wasysym}            % Symbols
%\usepackage[english,german,french,spanish,italian]{babel}              % Languages

% Document Info
\author{Ronald}
\pdfinfo{
  /Title (estadistica-week-06.pdf)
  /Creator (Cheatography)
  /Author (Ronald)
  /Subject (Estadística Week 06 Cheat Sheet)
}

% Lengths and widths
\addtolength{\textwidth}{6cm}
\addtolength{\textheight}{-1cm}
\addtolength{\hoffset}{-3cm}
\addtolength{\voffset}{-2cm}
\setlength{\tabcolsep}{0.2cm} % Space between columns
\setlength{\headsep}{-12pt} % Reduce space between header and content
\setlength{\headheight}{85pt} % If less, LaTeX automatically increases it
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Remove footer line
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % Remove header line
\renewcommand{\seqinsert}{\ifmmode\allowbreak\else\-\fi} % Hyphens in seqsplit
% This two commands together give roughly
% the right line height in the tables
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\onehalfspacing

% Commands
\newcommand{\SetRowColor}[1]{\noalign{\gdef\RowColorName{#1}}\rowcolor{\RowColorName}} % Shortcut for row colour
\newcommand{\mymulticolumn}[3]{\multicolumn{#1}{>{\columncolor{\RowColorName}}#2}{#3}} % For coloured multi-cols
\newcolumntype{x}[1]{>{\raggedright}p{#1}} % New column types for ragged-right paragraph columns
\newcommand{\tn}{\tabularnewline} % Required as custom column type in use

% Font and Colours
\definecolor{HeadBackground}{HTML}{333333}
\definecolor{FootBackground}{HTML}{666666}
\definecolor{TextColor}{HTML}{333333}
\definecolor{DarkBackground}{HTML}{62A329}
\definecolor{LightBackground}{HTML}{F5F9F1}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\color{TextColor}

% Header and Footer
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{} % Set header to blank
\fancyfoot{} % Set footer to blank
\fancyhead[L]{
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{C}
    \SetRowColor{DarkBackground}
    \vspace{-7pt}
    {\parbox{\dimexpr\textwidth-2\fboxsep\relax}{\noindent
        \hspace*{-6pt}\includegraphics[width=5.8cm]{/web/www.cheatography.com/public/images/cheatography_logo.pdf}}
    }
\end{tabulary}
\columnbreak
\begin{tabulary}{11cm}{L}
    \vspace{-2pt}\large{\bf{\textcolor{DarkBackground}{\textrm{Estadística Week 06 Cheat Sheet}}}} \\
    \normalsize{by \textcolor{DarkBackground}{Ronald} via \textcolor{DarkBackground}{\uline{cheatography.com/182814/cs/38461/}}}
\end{tabulary}
\end{multicols}}

\fancyfoot[L]{ \footnotesize
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{LL}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{2}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheatographer}}  \\
  \vspace{-2pt}Ronald \\
  \uline{cheatography.com/ronald} \\
  \end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheat Sheet}}  \\
   \vspace{-2pt}Published 30th April, 2023.\\
   Updated 30th April, 2023.\\
   Page {\thepage} of \pageref{LastPage}.
\end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Sponsor}}  \\
  \SetRowColor{white}
  \vspace{-5pt}
  %\includegraphics[width=48px,height=48px]{dave.jpeg}
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\end{tabulary}
\end{multicols}}




\begin{document}
\raggedright
\raggedcolumns

% Set font size to small. Switch to any value
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% www.emerson.emory.edu/services/latex/latex_169.html
\footnotesize % Small font.

\begin{multicols*}{4}

\begin{tabularx}{3.833cm}{p{0.3433 cm} p{0.3433 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS PROPORCIONES}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\emph{• Realizar una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre dos proporciones poblacionales. • Elaborar una estimación del intervalo de confianza para la diferencia entre dos proporciones poblacionales.}}} \tn 
% Row Count 5 (+ 5)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\bf{Concepto Clave:}} {\emph{En esta sección presentamos métodos para (1) probar una afirmación hecha sobre dos proporciones poblacionales y (2) elaborar una estimación del intervalo de confianza para la diferencia entre dos proporciones poblacionales. Los métodos de este capítulo también se pueden usar con probabilidades o con los equivalentes decimales de los porcentajes.}}} \tn 
% Row Count 13 (+ 8)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\bf{1. Prueba de Hipótesis:}} {\emph{Realizar una prueba de hipótesis de una afirmación sobre dos proporciones poblacionales.}} {\bf{2. Intervalo de Confianza:}} {\emph{Elaborar una estimación del intervalo de confianza para la diferencia entre dos proporciones poblacionales.}}} \tn 
% Row Count 19 (+ 6)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}--}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{3.833cm}{p{0.3433 cm} p{0.3433 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS MEDIAS: MUESTRAS INDEPENDIENTES}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\emph{• Distinguir entre una situación que involucra dos muestras independientes y una situación que involucra dos muestras que no son independientes.• Realizar una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre dos medias poblacionales independientes.• Elaborar una estimación del intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias poblacionales.}}} \tn 
% Row Count 8 (+ 8)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\bf{DEFINICIONES:}} {\emph{Dos muestras son {\bf{independientes}} si los valores muestrales de una población no están relacionados o de alguna manera naturalmente emparejados o combinados con los valores muestrales de otra población. Dos muestras son {\bf{dependientes}} (o constan de {\bf{pares relacionados}} ) si los valores muestrales se corresponden de alguna manera, donde la correspondencia se basa en una relación inherente (es decir, cada par de valores muestrales consiste en dos medidas del mismo sujeto, como datos de antes y después, o cada par de valores muestrales consiste en pares coincidentes, como datos de marido y mujer, y donde la coincidencia se basa en alguna relación significativa). Precaución: la "dependencia" no requiere una relación de causa\textgreater{}efecto directa.}}} \tn 
% Row Count 24 (+ 16)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\bf{Métodos Equivalentes:}} {\emph{El método del valor P y el método del valor crítico para pruebas de hipótesis, así como los intervalos de confianza utilizan la misma distribución y el mismo error estándar, por lo que todos son equivalentes en el sentido de que dan como resultado las mismas conclusiones.}}} \tn 
% Row Count 31 (+ 7)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}--}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{3.833cm}{p{0.3433 cm} p{0.3433 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{ DOS MUESTRAS DEPEN. (PARES RELACIONADOS)}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\emph{• Identificar datos muestrales que constan de pares relacionados.• Realizar una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre la media de las diferencias entre pares relacionados.• Elaborar una estimación del intervalo de confianza para la media de las diferencias entre pares relacionados.}}} \tn 
% Row Count 7 (+ 7)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\bf{Concepto Clave:}} {\emph{ Esta sección presenta métodos para llevar a cabo una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre una desviación estándar s o una varianza s2 poblacionales. Los métodos de esta sección usan la distribución ji cuadrada. El dato estadístico de prueba, el valor P y los valores críticos se resumen de la siguiente manera.}}} \tn 
% Row Count 15 (+ 8)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{2}{x{3.833cm}}{{\bf{1. Prueba de Hipótesis:}} {\emph{Usar las diferencias de dos muestras dependientes (pares relacionados) para probar una afirmación sobre la media poblacional de todas esas diferencias.}} {\bf{2. Intervalo de Confianza:}} {\emph{Usar las diferencias de dos muestras dependientes (pares relacionados) para elaborar una estimación del intervalo de confianza de la media poblacional de todas esas diferencias.}}} \tn 
% Row Count 23 (+ 8)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}--}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{3.833cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS VARIANZAS O DESVIACIONES ESTÁNDAR}}}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\emph{• Desarrollar la capacidad de realizar una prueba de hipótesis formal de una afirmación hecha sobre dos desviaciones estándar o varianzas poblacionales.}}} \tn 
% Row Count 4 (+ 4)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{Concepto Clave:}}  {\emph{En esta sección presentamos la prueba F para probar hipótesis sobre dos varianzas (o desviaciones estándar) poblacionales. La prueba F (llamada así en honor al estadístico Sir Ronald Fisher) usa la distribución F presentada en esta sección. La prueba F requiere que ambas poblaciones tengan distribuciones normales. En vez de ser robusta, esta prueba es muy sensible a desviaciones de las distribuciones normales, por lo que el requisito de normalidad es bastante estricto. La parte 1 describe el procedimiento de la prueba F para realizar una prueba de hipótesis, y la parte 2 proporciona una breve descripción de dos métodos alternativos para comparar la variación entre dos muestras.}}} \tn 
% Row Count 19 (+ 15)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{ 1º. Prueba F con dos Varianzas o Desviaciones Estándar:}} {\emph{El siguiente recuadro de elementos clave incluye aspectos de una prueba de hipótesis sobre una afirmación acerca de dos varianzas o dos desviaciones estándar poblacionales. El procedimiento se basa en el uso de dos varianzas muestrales, pero el mismo procedimiento se usa para las hipótesis sobre dos desviaciones estándar poblacionales. La prueba F real podría ser de dos colas, de cola izquierda o de cola derecha, pero podemos facilitar los cálculos al estipular que la mayor de las varianzas muestrales se expresa con s\textasciicircum{}2\textasciicircum{}`1`. Se deduce que la varianza muestral más pequeña se expresa como s\textasciicircum{}2\textasciicircum{} 2`. Este estipulación nos permite evitar el problema algo complicado de encontrar un valor crítico de F para la cola izquierda.}}} \tn 
% Row Count 36 (+ 17)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{3.833cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{\bf\textcolor{white}{{\bf{DOS VARIANZAS O DESVIACIONES ESTÁNDAR}} (cont)}}  \tn
% Row 3
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{ 2º. Métodos alternativos:}} {\emph{La parte 1 de esta sección presentó la prueba F para probar hipótesis sobre desviaciones estándar (o varianzas) de dos poblaciones independientes. Debido a que la prueba F es muy sensible a desviaciones de la normalidad, ahora describiremos brevemente dos métodos alternativos que no son tan sensibles a tales desviaciones:}}} \tn 
% Row Count 8 (+ 8)
% Row 4
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{2.1 Conteo de Cinco:}} {\emph{El método del conteo de cinco es una alternativa relativamente simple a la prueba F, además no requiere poblaciones normalmente distribuidas. Si los dos tamaños de muestra son iguales, y si una muestra tiene al menos cinco de las mayores desviaciones absolutas medias (DAM), entonces concluimos que su población tiene una varianza mayor.}}} \tn 
% Row Count 16 (+ 8)
% Row 5
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{3.833cm}}{{\bf{2.2 Prueba Levene-Brown-Forsythe:}} {\emph{La prueba Levene-Brown-Forsythe (o prueba de Levene modificada) es otra alternativa a la prueba F, y es mucho más robusta contra desviaciones de la normalidad. Esta prueba comienza con una transformación de cada conjunto de valores muestrales. Dentro de la primera muestra, reemplace cada valor x con 0 x 2 mediana 0 y aplique la misma transformación a la segunda muestra. Con base en los valores transformados, realice una prueba "t" para la igualdad de medias con muestras independientes. Dado que los valores transformados son ahora desviaciones, la prueba "t" para la igualdad de medias es en realidad una prueba que compara la variación en las dos muestras.}}} \tn 
% Row Count 31 (+ 15)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}


% That's all folks
\end{multicols*}

\end{document}