\documentclass[10pt,a4paper]{article}

% Packages
\usepackage{fancyhdr}           % For header and footer
\usepackage{multicol}           % Allows multicols in tables
\usepackage{tabularx}           % Intelligent column widths
\usepackage{tabulary}           % Used in header and footer
\usepackage{hhline}             % Border under tables
\usepackage{graphicx}           % For images
\usepackage{xcolor}             % For hex colours
%\usepackage[utf8x]{inputenc}    % For unicode character support
\usepackage[T1]{fontenc}        % Without this we get weird character replacements
\usepackage{colortbl}           % For coloured tables
\usepackage{setspace}           % For line height
\usepackage{lastpage}           % Needed for total page number
\usepackage{seqsplit}           % Splits long words.
%\usepackage{opensans}          % Can't make this work so far. Shame. Would be lovely.
\usepackage[normalem]{ulem}     % For underlining links
% Most of the following are not required for the majority
% of cheat sheets but are needed for some symbol support.
\usepackage{amsmath}            % Symbols
\usepackage{MnSymbol}           % Symbols
\usepackage{wasysym}            % Symbols
%\usepackage[english,german,french,spanish,italian]{babel}              % Languages

% Document Info
\author{julenx}
\pdfinfo{
  /Title (r-3-4-estimacion-de-regresion-datos-de-panel.pdf)
  /Creator (Cheatography)
  /Author (julenx)
  /Subject (R 3.4 Estimación de regresión datos de panel Cheat Sheet)
}

% Lengths and widths
\addtolength{\textwidth}{6cm}
\addtolength{\textheight}{-1cm}
\addtolength{\hoffset}{-3cm}
\addtolength{\voffset}{-2cm}
\setlength{\tabcolsep}{0.2cm} % Space between columns
\setlength{\headsep}{-12pt} % Reduce space between header and content
\setlength{\headheight}{85pt} % If less, LaTeX automatically increases it
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Remove footer line
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % Remove header line
\renewcommand{\seqinsert}{\ifmmode\allowbreak\else\-\fi} % Hyphens in seqsplit
% This two commands together give roughly
% the right line height in the tables
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\onehalfspacing

% Commands
\newcommand{\SetRowColor}[1]{\noalign{\gdef\RowColorName{#1}}\rowcolor{\RowColorName}} % Shortcut for row colour
\newcommand{\mymulticolumn}[3]{\multicolumn{#1}{>{\columncolor{\RowColorName}}#2}{#3}} % For coloured multi-cols
\newcolumntype{x}[1]{>{\raggedright}p{#1}} % New column types for ragged-right paragraph columns
\newcommand{\tn}{\tabularnewline} % Required as custom column type in use

% Font and Colours
\definecolor{HeadBackground}{HTML}{333333}
\definecolor{FootBackground}{HTML}{666666}
\definecolor{TextColor}{HTML}{333333}
\definecolor{DarkBackground}{HTML}{A3A3A3}
\definecolor{LightBackground}{HTML}{F3F3F3}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\color{TextColor}

% Header and Footer
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{} % Set header to blank
\fancyfoot{} % Set footer to blank
\fancyhead[L]{
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{C}
    \SetRowColor{DarkBackground}
    \vspace{-7pt}
    {\parbox{\dimexpr\textwidth-2\fboxsep\relax}{\noindent
        \hspace*{-6pt}\includegraphics[width=5.8cm]{/web/www.cheatography.com/public/images/cheatography_logo.pdf}}
    }
\end{tabulary}
\columnbreak
\begin{tabulary}{11cm}{L}
    \vspace{-2pt}\large{\bf{\textcolor{DarkBackground}{\textrm{R 3.4 Estimación de regresión datos de panel Cheat Sheet}}}} \\
    \normalsize{by \textcolor{DarkBackground}{julenx} via \textcolor{DarkBackground}{\uline{cheatography.com/168626/cs/35698/}}}
\end{tabulary}
\end{multicols}}

\fancyfoot[L]{ \footnotesize
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{LL}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{2}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheatographer}}  \\
  \vspace{-2pt}julenx \\
  \uline{cheatography.com/julenx} \\
  \end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheat Sheet}}  \\
   \vspace{-2pt}Published 29th November, 2022.\\
   Updated 1st December, 2022.\\
   Page {\thepage} of \pageref{LastPage}.
\end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Sponsor}}  \\
  \SetRowColor{white}
  \vspace{-5pt}
  %\includegraphics[width=48px,height=48px]{dave.jpeg}
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\end{tabulary}
\end{multicols}}




\begin{document}
\raggedright
\raggedcolumns

% Set font size to small. Switch to any value
% from this page to resize cheat sheet text:
% www.emerson.emory.edu/services/latex/latex_169.html
\footnotesize % Small font.

\begin{multicols*}{3}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Conceptos}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{𝛼 (i)} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}recoge todos aquellos factores individuales (diferentes entre individuos, pero que no son observables (no somos capaces de explicar)} \tn 
% Row Count 4 (+ 4)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{𝛾 (t)} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}recoge todos aquellos factores temporales pero que no son observables (no somos capaces de explicar)} \tn 
% Row Count 8 (+ 4)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{𝜖 (it)} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}recoge aquello que no somos capaces de explicar con nuestras variables independientes.} \tn 
% Row Count 11 (+ 3)
% Row 3
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{En los Modelos de Regresión Lineal Simple, Múltiple y Polinómico los efectos sobre la variable dependiente  𝑦  que varían en  𝑖  se consideraban en el término de error  𝜖𝑖 . Ahora NO. En los Modelos de Regresión con Datos de Panel nos interesarán tres tipos de efectos sobre la variable dependiente  𝑦 :} \tn 
% Row Count 18 (+ 7)
% Row 4
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{~ Efectos sobre  𝑦  que varían en  𝑖  pero no en  𝑡  (effect='individual'). Es decir, la varianción entre individuos en un mismo instante de tiempo.} \tn 
% Row Count 22 (+ 4)
% Row 5
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{~ Efectos sobre  𝑦  que varían en  𝑡  pero no en  𝑖  (effect='time'). Es decir, la variación en el tiempo para un individuo dado.} \tn 
% Row Count 25 (+ 3)
% Row 6
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{~ Efectos sobre  𝑦  que varían en  𝑖  y  𝑡  se considerarán en el término de error  𝜖𝑖𝑡  (effect='twoways').} \tn 
% Row Count 28 (+ 3)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Interpretación de la salida de los modelos}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{1. output de la regresión} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}output \textless{}- summary(fixed)} \tn 
% Row Count 2 (+ 2)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{2. coeficientes de regresión estimados} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}output\$coef} \tn 
% Row Count 4 (+ 2)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{3. residuos estimados} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}uhat \textless{}- resid(fixed)} \tn 
% Row Count 6 (+ 2)
% Row 3
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{4. valores ajustados de la variable dependiente} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}yajustado \textless{}- wdata\$fare-uhat} \tn 
% Row Count 8 (+ 2)
% Row 4
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Comprobamos y = y\_estimado + residuos\_estimados} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}head(cbind(wdata\$fare,yajustado,uhat))} \tn 
% Row Count 10 (+ 2)
% Row 5
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{5. grados de libertad} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}gdl = head(output\$df){[}2{]}} \tn 
% Row Count 12 (+ 2)
% Row 6
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{6. suma de cuadrados de los residuos} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}ssr = \seqsplit{sqrt(deviance(fixed)/gdl)}} \tn 
% Row Count 14 (+ 2)
% Row 7
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{7. errores de los parámetros estimados} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}se = sqrt(diag(output\$vcov))} \tn 
% Row Count 16 (+ 2)
% Row 8
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{8. coeficientes de determinación} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}R2 = output\$r.squared} \tn 
% Row Count 18 (+ 2)
% Row 9
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{9. intervalos de confianza para los coeficientes de regresión} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}ci.bhat \textless{}- confint(fixed)} \tn 
% Row Count 21 (+ 3)
% Row 10
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{10. estadístico F y su p-valor} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}f\_estad = output\$fstatistic} \tn 
% Row Count 23 (+ 2)
% Row 11
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{11. obtener predicciones de nuevos datos} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}yhat1 = predict(fixed)} \tn 
% Row Count 25 (+ 2)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Criterios de selección del mejor modelo}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{A diferencia de los casos lineal simple y múltiple no se usan las métricas AIC, BIC y  𝑅2𝑎𝑑𝑗 .} \tn 
% Row Count 3 (+ 3)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Test de agrupamiento}} \{\{nl\}\} Se contrasta la hipótesis de que existen efectos individuales inobservables distintos entre individuos, países, etc. Se usa para saber si tenemos que usar los primeros métodos visto o within/random. 𝐻0  es que existen efectos infividuales. Estimador pooling vs estimador de efectos fijos.} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}require(plm) \{\{nl\}\} pFtest(fixed, pooling)} \tn 
% Row Count 11 (+ 8)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{{\bf{Test de Hausmann}} \{\{nl\}\} necesitamos saber si se rechaza o no que  𝐶𝑜𝑣(𝛼𝑖,𝑥𝑖𝑡)=0  para saber si optamos por el estimador de efectos fijos o efectos aleatorios. bajo el supuesto de que la  𝐶𝑜𝑣(𝛼𝑖,𝑥𝑖𝑡)=0  obtenemos que el estimador de efectos aleatorios es consistente y eficiente. Sin embargo, bajo la hipótesis alternativa  𝐶𝑜𝑣(𝛼𝑖,𝑥𝑖𝑡)≠0  el estimador de efectos fijos es consistente, mientras que el estimador de efectos aleatorios es inconsistente.  si rechazamos la hipótesis nula  𝐻0  optaremos por el estimador de efectos fijos y si no, por el estimador de efectos aleatorios.} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}require(plm) \{\{nl\}\} phtest(random, fixed)} \tn 
% Row Count 26 (+ 15)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Exploración inicial (preparación)}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{require(wooldridge) \{\{nl\}\} data(airfare) \{\{nl\}\} wdata = airfare{[},c("fare","dist"){]}} \tn 
% Row Count 2 (+ 2)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{1. Análisis gráfico de la existencia de relación lineal} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}scatter.smooth(x = wdata\$dist, y = wdata\$fare, \{\{nl\}\} ~ main = "fare \textasciitilde{} dist")} \tn 
% Row Count 6 (+ 4)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{2. Evidencia numérica de la existencia de relación lineal} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}cor(wdata\$fare, wdata\$dist)} \tn 
% Row Count 9 (+ 3)
% Row 3
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Evidencia contrastada} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}cor.test(wdata\$fare, wdata\$dist)} \tn 
% Row Count 11 (+ 2)
% Row 4
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Análisis de ajuste a una distribución normal} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}require(e1071)  \{\{nl\}\} par(mfrow=c(1, 2)) \{\{nl\}\} hist(wdata\$fare, freq = FALSE) \{\{nl\}\} \seqsplit{lines(density(wdata\$fare))} \{\{nl\}\} hist(wdata\$dist, freq = FALSE) \{\{nl\}\} \seqsplit{lines(density(wdata\$dist))} \{\{nl\}\} par(mfrow=c(1,1))} \tn 
% Row Count 17 (+ 6)
% Row 5
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Prueba Shapiro-Wilk con la función shapiro.test} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}\seqsplit{shapiro.test(wdata\$fare)} \{\{nl\}\} \seqsplit{shapiro.test(wdata\$dist)}} \tn 
% Row Count 20 (+ 3)
% Row 6
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Prueba Anderson-Darling con la función ad.test de la librería nortest} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}require(nortest)   \{\{nl\}\} ad.test(wdata\$fare) \{\{nl\}\} ad.test(wdata\$dist)} \tn 
% Row Count 24 (+ 4)
% Row 7
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Prueba Cramer-von Mises con la función cvm.test de la librería nortest} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}cvm.test(wdata\$fare) \{\{nl\}\} cvm.test(wdata\$dist)} \tn 
% Row Count 28 (+ 4)
% Row 8
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Prueba Kolmogorov-Smirnov con la función lillie.test del paquete nortest} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}lillie.test(wdata\$fare) \{\{nl\}\} lillie.test(wdata\$dist)} \tn 
% Row Count 32 (+ 4)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Exploración inicial (preparación) (cont)}}  \tn
% Row 9
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{3. Definir la estructura de una base de datos de panel} \tn 
% Row Count 2 (+ 2)
% Row 10
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Obtenemos el número de dimensiones} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}table(airfare\$year) \# Qué años hay \{\{nl\}\} nrow(table(airfare\$id)) \#Vuelos cada año} \tn 
% Row Count 5 (+ 3)
% Row 11
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Construimos el panel de datos} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}library(plm) \{\{nl\}\} pdata = pdata.frame(airfare, index=c("id","year"))} \tn 
% Row Count 8 (+ 3)
% Row 12
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Eliminamos las columnas year e id} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}pdata = pdata.frame(airfare, index=c("id","year"), \{\{nl\}\} ~ drop.index=TRUE, row.names = TRUE)} \tn 
% Row Count 12 (+ 4)
% Row 13
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{porcentajes de la variabilidad} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}summary(pdata\$fare) \{\{nl\}\} las tarifas de billetes sólo ida (fare) se ven afectadas en gran medida (94,41 \% ) por las diferencias existentes entre las agencias ( 𝑖 ) y residualmente por el paso del tiempo ( 𝑡 ).} \tn 
% Row Count 18 (+ 6)
% Row 14
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{calcula la tarifa media de cada vuelo considerando todo el periodo} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}between(pdata\$fare)} \tn 
% Row Count 21 (+ 3)
% Row 15
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{calcula la diferencia de cada vuelo y año} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}Within(pdata\$fare)} \tn 
% Row Count 23 (+ 2)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Análisis de regresión con datos de panel}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Modelos de regresión con datos de panel} \tn 
% Row Count 1 (+ 1)
% Row 1
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Modelos de regresión con datos de panel cumpliendo que  𝐶𝑜𝑣(𝛼𝑖,𝑥𝑖𝑡)≠0} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}se supone que los efectos individuales no observables  están correlacionados con el resto de variables explicativas del modelo.} \tn 
% Row Count 6 (+ 5)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{1.1. Estimador común de MCO  \seqsplit{𝙿𝚘𝚘𝚕𝚒𝚗𝚐} \{\{nl\}\} Problema: las estimaciones que obtenemos NO son consistentes (no se aproxima al valor del parámetro cuanto mayor es el tamaño de la muestra)} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}require(plm) \{\{nl\}\} pooling \textless{}- plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), \{\{nl\}\} ~ data=pdata, model= "pooling") \{\{nl\}\} \# Es lo mismo que \{\{nl\}\} pooling2 \textless{}- lm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), \{\{nl\}\} ~ data=pdata)} \tn 
% Row Count 16 (+ 10)
% Row 3
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{1.2. Estimador transformación  \seqsplit{𝙱𝚎𝚝𝚠𝚎𝚎𝚗} \{\{nl\}\}  primera de las transformaciones. estima el modelo con las medias de cada individuo, país, etc.. el estimador es consistente aunque no considera el comportamiento dinámico de las variables. NO recoge bien el efecto de las variables que varían en el tiempo aunque SI el efecto entre individuos en el término de error compuesto. Luego, no podemos extraer los efectos individuales. No tiene en cuenta el fecto temporal.} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}between \textless{}- plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), \{\{nl\}\} ~ data=pdata, model= "between") \{\{nl\}\} summary(between)} \tn 
% Row Count 29 (+ 13)
% Row 4
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{1.3. Estimador transformación  \seqsplit{𝙵𝚒𝚛𝚜𝚝⎯𝚍𝚒𝚏𝚏𝚎𝚛𝚎𝚗𝚌𝚎𝚜} transformar las variables en primeras diferencias entre periodos consecutivos y aplicar MCO al modelo así transformado. no permite identificar los efectos individuales, además de perderse una observación temporal en todos los individuos. suele usarse en modelos donde la dimensión temporal es grande y el interés se centra en la estimación de las pendientes y no en la estimación de los efectos individuales. el estimador es consistente y SI considera el comportamiento dinámico de las variables pero no permite obtener los efectos individuales.} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}firstdiff \textless{}-plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), \{\{nl\}\} ~ data=pdata, model= "fd") \{\{nl\}\} summary(firstdiff)} \tn 
% Row Count 46 (+ 17)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Análisis de regresión con datos de panel (cont)}}  \tn
% Row 5
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{1.4 Estimador de efectos fijos  𝚆𝚒𝚝𝚑𝚒𝚗 \{\{nl\}\} tercera de las transformaciones. En este caso, el estimador es consistente, SI considera el comportamiento dinámico de las variables y SI permite obtener los efectos individuales pero si la  𝐶𝑜𝑣(𝛼𝑖,𝑥𝑖𝑡)=0  no es eficiente. \{\{nl\}\} Consiste en transformar las variables en diferencias respecto a las medias dentro de cada submuestra y aplicar MCO al modelo así transformado \{\{nl\}\} En este caso, el estimador es consistente, SI considera el comportamiento dinámico de las variables y SI permite obtener los efectos individuales pero si la  𝐶𝑜𝑣(𝛼𝑖,𝑥𝑖𝑡)=0  no es eficiente.} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}fixed \textless{}- plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), data=pdata, model= "within", effect = "individual") \{\{nl\}\} summary(fixed) \{\{nl\}\} fixed2 \textless{}- plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), data=pdata, model= "within", effect = "time") \{\{nl\}\} summary(fixed2) \{\{nl\}\} fixed3 \textless{}- plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), data=pdata, model= "within", effect = "twoways") \{\{nl\}\} summary(fixed3)} \tn 
% Row Count 23 (+ 23)
% Row 6
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}para extraer los efectos individuales: \{\{nl\}\} fixef(fixed, type="level") \{\{nl\}\} Para obtener una estimación local de las betas de cada uno de los individuos \{\{nl\}\} summary(fixef(fixed, type="dmean")) \{\{nl\}\} fixef(fixed2, type="level") \{\{nl\}\} summary(fixef(fixed2, type="dmean"))} \tn 
% Row Count 29 (+ 6)
% Row 7
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{1.5. Estimador de efectos aleatorios  𝚁𝚊𝚗𝚍𝚘𝚖 \{\{nl\}\}  el estimador es consistente, SI considera el comportamiento dinámico de las variables, SI permite obtener los efectos individuales y si la  𝐶𝑜𝑣(𝛼𝑖,𝑥𝑖𝑡)=0  el estimador de efectos aleatorios es eficiente (mínima varianza). El inconveniente es que si  𝐶𝑜𝑣(𝛼𝑖,𝑥𝑖𝑡)≠0  el estimador de efectos aleatorios es inconsistente.} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}random \textless{}- plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), data=pdata, model= "random",effect = "individual") \{\{nl\}\} summary(random) \{\{nl\}\} random2 \textless{}- plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), data=pdata, model= "random",effect = "time") \{\{nl\}\} summary(random2) \{\{nl\}\} random3 \textless{}- plm(lfare \textasciitilde{} concen + ldist + I(ldist\textasciicircum{}2), data=pdata, model= "random",effect = "twoways") \{\{nl\}\} summary(random3)} \tn 
% Row Count 47 (+ 18)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{5.377cm}{X}
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Análisis de regresión con datos de panel (cont)}}  \tn
% Row 8
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{1.6 Comparar en una misma tabla los resultados de todas las transformaciones} \tn 
\mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\hspace*{6 px}\rule{2px}{6px}\hspace*{6 px}\# Comparamos los resultados obtenidos en los modelos MCO vs efectos fijos \{\{nl\}\} library(stargazer) \{\{nl\}\} stargazer(pooling) \{\{nl\}\} stargazer(pooling, between, firstdiff, fixed, \{\{nl\}\} ~ type="text") \{\{nl\}\} \# Comparamos los resultados obtenidos en los modelos de efectos fijos \{\{nl\}\} stargazer(fixed, fixed2, fixed3, type="text") \{\{nl\}\} \# Comparamos los resultados obtenidos en los modelos de efectos aleatorios \{\{nl\}\} stargazer(random, random2, random3, type="text")} \tn 
% Row Count 13 (+ 13)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}


% That's all folks
\end{multicols*}

\end{document}