\documentclass[10pt,a4paper]{article}

% Packages
\usepackage{fancyhdr}           % For header and footer
\usepackage{multicol}           % Allows multicols in tables
\usepackage{tabularx}           % Intelligent column widths
\usepackage{tabulary}           % Used in header and footer
\usepackage{hhline}             % Border under tables
\usepackage{graphicx}           % For images
\usepackage{xcolor}             % For hex colours
%\usepackage[utf8x]{inputenc}    % For unicode character support
\usepackage[T1]{fontenc}        % Without this we get weird character replacements
\usepackage{colortbl}           % For coloured tables
\usepackage{setspace}           % For line height
\usepackage{lastpage}           % Needed for total page number
\usepackage{seqsplit}           % Splits long words.
%\usepackage{opensans}          % Can't make this work so far. Shame. Would be lovely.
\usepackage[normalem]{ulem}     % For underlining links
% Most of the following are not required for the majority
% of cheat sheets but are needed for some symbol support.
\usepackage{amsmath}            % Symbols
\usepackage{MnSymbol}           % Symbols
\usepackage{wasysym}            % Symbols
%\usepackage[english,german,french,spanish,italian]{babel}              % Languages

% Document Info
\author{Irazi}
\pdfinfo{
  /Title (matematicas.pdf)
  /Creator (Cheatography)
  /Author (Irazi)
  /Subject (Matemáticas Cheat Sheet)
}

% Lengths and widths
\addtolength{\textwidth}{6cm}
\addtolength{\textheight}{-1cm}
\addtolength{\hoffset}{-3cm}
\addtolength{\voffset}{-2cm}
\setlength{\tabcolsep}{0.2cm} % Space between columns
\setlength{\headsep}{-12pt} % Reduce space between header and content
\setlength{\headheight}{85pt} % If less, LaTeX automatically increases it
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Remove footer line
\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % Remove header line
\renewcommand{\seqinsert}{\ifmmode\allowbreak\else\-\fi} % Hyphens in seqsplit
% This two commands together give roughly
% the right line height in the tables
\renewcommand{\arraystretch}{1.3}
\onehalfspacing

% Commands
\newcommand{\SetRowColor}[1]{\noalign{\gdef\RowColorName{#1}}\rowcolor{\RowColorName}} % Shortcut for row colour
\newcommand{\mymulticolumn}[3]{\multicolumn{#1}{>{\columncolor{\RowColorName}}#2}{#3}} % For coloured multi-cols
\newcolumntype{x}[1]{>{\raggedright}p{#1}} % New column types for ragged-right paragraph columns
\newcommand{\tn}{\tabularnewline} % Required as custom column type in use

% Font and Colours
\definecolor{HeadBackground}{HTML}{333333}
\definecolor{FootBackground}{HTML}{666666}
\definecolor{TextColor}{HTML}{333333}
\definecolor{DarkBackground}{HTML}{166926}
\definecolor{LightBackground}{HTML}{F7FAF8}
\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
\color{TextColor}

% Header and Footer
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{} % Set header to blank
\fancyfoot{} % Set footer to blank
\fancyhead[L]{
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{C}
    \SetRowColor{DarkBackground}
    \vspace{-7pt}
    {\parbox{\dimexpr\textwidth-2\fboxsep\relax}{\noindent
        \hspace*{-6pt}\includegraphics[width=5.8cm]{/web/www.cheatography.com/public/images/cheatography_logo.pdf}}
    }
\end{tabulary}
\columnbreak
\begin{tabulary}{11cm}{L}
    \vspace{-2pt}\large{\bf{\textcolor{DarkBackground}{\textrm{Matemáticas Cheat Sheet}}}} \\
    \normalsize{by \textcolor{DarkBackground}{Irazi} via \textcolor{DarkBackground}{\uline{cheatography.com/40127/cs/12427/}}}
\end{tabulary}
\end{multicols}}

\fancyfoot[L]{ \footnotesize
\noindent
\begin{multicols}{3}
\begin{tabulary}{5.8cm}{LL}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{2}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheatographer}}  \\
  \vspace{-2pt}Irazi \\
  \uline{cheatography.com/irazi} \\
  \end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheat Sheet}}  \\
   \vspace{-2pt}Published 4th August, 2017.\\
   Updated 4th August, 2017.\\
   Page {\thepage} of \pageref{LastPage}.
\end{tabulary}
\vfill
\columnbreak
\begin{tabulary}{5.8cm}{L}
  \SetRowColor{FootBackground}
  \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Sponsor}}  \\
  \SetRowColor{white}
  \vspace{-5pt}
  %\includegraphics[width=48px,height=48px]{dave.jpeg}
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\end{tabulary}
\end{multicols}}




\begin{document}
\raggedright
\raggedcolumns

% Set font size to small. Switch to any value
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% www.emerson.emory.edu/services/latex/latex_169.html
\footnotesize % Small font.

\begin{multicols*}{2}

\begin{tabularx}{8.4cm}{x{3.52 cm} x{4.48 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{2}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Conceptos clave}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Forma}} & La forma es la configuración y la estructura subyacente de una entidad u obra, e incluye su organización, características esenciales y aspecto externo. En Matemáticas del PAI, este concepto se refiere a la comprensión de que la estructura subyacente y la configuración de una entidad se distinguen por sus propiedades. La forma ofrece a los alumnos oportunidades de apreciar la naturaleza estética de los constructos utilizados en una disciplina. \tn 
% Row Count 21 (+ 21)
% Row 1
\SetRowColor{white}
{\bf{Lógica}} & La lógica es un método de razonamiento y un sistema de principios utilizados para elaborar argumentos y extraer conclusiones. En Matemáticas del PAI, se usa como un proceso para tomar decisiones sobre números, formas y variables. Este sistema de razonamiento brinda a los alumnos un método para explicar la validez de sus conclusiones. En el PAI, no debe confundirse este concepto con el área de las matemáticas que se denomina "lógica simbólica". \tn 
% Row Count 42 (+ 21)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{8.4cm}{x{3.52 cm} x{4.48 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{2}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Conceptos clave (cont)}}  \tn
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Relaciones}} & Las relaciones son las conexiones y asociaciones entre las propiedades, los objetos, las personas y las ideas, incluidas las conexiones de la comunidad humana con el mundo en que vivimos. Todo cambio en una relación acarrea consecuencias, algunas de las cuales pueden ser de alcance reducido, mientras que otras pueden tener un alcance mucho mayor, llegando a afectar a grandes redes y sistemas, como las sociedades humanas o el ecosistema planetario. En Matemáticas del PAI, este concepto se refiere a las conexiones existentes entre cantidades, propiedades o conceptos; dichas conexiones pueden expresarse en forma de modelos, reglas o enunciados. Las relaciones ofrecen a los alumnos oportunidades de explorar patrones en el mundo que los rodea. Es importante que los alumnos establezcan conexiones con las matemáticas en el mundo real para lograr una comprensión más profunda. \tn 
% Row Count 41 (+ 41)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{8.4cm}{x{3.52 cm} x{4.48 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{2}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Conceptos clave (cont)}}  \tn
% Row 3
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{2}{x{8.4cm}}{Otros conceptos clave también pueden ser importantes en Matemáticas, y se presentan a continuación por rama de estudio.} \tn 
% Row Count 3 (+ 3)
% Row 4
\SetRowColor{white}
{\bf{Números y operaciones}} & {\bf{cambio}} (razones, bases), {\bf{comunicación}} (rectas numéricas, unidades de medida), {\bf{conexiones}} (bases, sucesiones numéricas, diagramas de Venn), {\bf{desarrollo}} (sucesiones numéricas, números primos), {\bf{identidad}} (conjuntos, factores) y {\bf{sistemas}} (conjuntos, sistemas numéricos). \tn 
% Row Count 17 (+ 14)
% Row 5
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Álgebra}} & {\bf{cambio}} (expresiones algebraicas, transformaciones), {\bf{conexiones}} (patrones y sucesiones, funciones y gráficos), {\bf{estética}} (patrones y sucesiones, gráficos), {\bf{sistemas}} (funciones, series) y {\bf{tiempo, lugar y espacio}} (funciones, ecuaciones). \tn 
% Row Count 29 (+ 12)
% Row 6
\SetRowColor{white}
{\bf{Geometría y trigonometría}} & {\bf{cambio}} (relaciones, transformaciones), {\bf{comunidades}} (propiedades de los ángulos y de los triángulos), {\bf{creatividad}} (transformaciones, semejanza y congruencia), {\bf{estética}} (formas geométricas, transformaciones), {\bf{identidad}} (círculo de radio unidad o radio unitario, relaciones), {\bf{perspectiva}} (geometría de coordenadas, semejanza y congruencia) y {\bf{tiempo, lugar y espacio}} (geometría de coordenadas tridimensionales, transformaciones). \tn 
% Row Count 50 (+ 21)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{8.4cm}{x{3.52 cm} x{4.48 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{2}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Conceptos clave (cont)}}  \tn
% Row 7
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Estadística y probabilidad}} & {\bf{comunicación}} (representación, probabilidad de sucesos), {\bf{comunidades}} (muestras, poblaciones), {\bf{conexiones}} (probabilidad de pruebas sucesivas, medidas de tendencia central), {\bf{desarrollo}} (probabilidad de pruebas sucesivas, muestreo de población), {\bf{interacciones globales}} (muestreo de población, representaciones) y {\bf{sistemas}} (probabilidad de sucesos, probabilidad condicionada). \tn 
% Row Count 19 (+ 19)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}--}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{8.4cm}{x{2.584 cm} x{2.508 cm} x{2.508 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Criterio C: Comunicación}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Primer año}} & {\bf{Tercer año}} & {\bf{Quinto año}} \tn 
% Row Count 2 (+ 2)
% Row 1
\SetRowColor{white}
i. Usar lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y \seqsplit{terminología)} en enunciados tanto orales como escritos & i. Usar lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y \seqsplit{terminología)} en \seqsplit{explicaciones} tanto orales como escritas & i. Usar lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y \seqsplit{terminología)} en \seqsplit{explicaciones} tanto orales como escritas \tn 
% Row Count 12 (+ 10)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
ii. Usar diferentes formas de \seqsplit{representación} matemática para presentar información & ii. Usar diferentes formas de \seqsplit{representación} matemática para presentar información & ii. Usar formas de \seqsplit{representación} matemática apropiadas para presentar información \tn 
% Row Count 19 (+ 7)
% Row 3
\SetRowColor{white}
iii. Comunicar líneas de razonamiento matemático coherentes & iii. Cambiar de unas formas de \seqsplit{representación} matemática a otras & iii. Cambiar de unas formas de \seqsplit{representación} matemática a otras \tn 
% Row Count 25 (+ 6)
% Row 4
\SetRowColor{LightBackground}
iv. Organizar información empleando una estructura lógica & iv. Comunicar líneas de razonamiento matemático completas y coherentes & iv. Comunicar líneas de razonamiento matemático completas, coherentes y concisas \tn 
% Row Count 32 (+ 7)
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\vfill
\columnbreak
\begin{tabularx}{8.4cm}{x{2.584 cm} x{2.508 cm} x{2.508 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Criterio C: Comunicación (cont)}}  \tn
% Row 5
\SetRowColor{LightBackground}
 & v. Organizar información empleando una estructura lógica & v. Organizar información empleando una estructura lógica \tn 
% Row Count 5 (+ 5)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}---}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{8.4cm}{x{2.584 cm} x{2.508 cm} x{2.508 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Criterio D: Aplicación en contextos de vida real}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Primer año}} & {\bf{Tercer año}} & {\bf{Quinto año}} \tn 
% Row Count 2 (+ 2)
% Row 1
\SetRowColor{white}
i. Identificar elementos pertinentes de situaciones de la vida real & i. Identificar elementos pertinentes de situaciones de la vida real & i. Identificar elementos pertinentes de situaciones de la vida real \tn 
% Row Count 8 (+ 6)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
ii. Seleccionar estrategias matemáticas apropiadas para resolver situaciones de la vida real & ii. Seleccionar estrategias matemáticas apropiadas para resolver situaciones de la vida real & ii. Seleccionar estrategias matemáticas apropiadas para resolver situaciones de la vida real \tn 
% Row Count 16 (+ 8)
% Row 3
\SetRowColor{white}
iii. Aplicar debidamente las estrategias matemáticas \seqsplit{seleccionadas} para llegar a una solución & iii. Aplicar debidamente las estrategias matemáticas \seqsplit{seleccionadas} para llegar a una solución & iii. Aplicar debidamente las estrategias matemáticas \seqsplit{seleccionadas} para llegar a una solución \tn 
% Row Count 24 (+ 8)
% Row 4
\SetRowColor{LightBackground}
iv. Explicar el grado de precisión de una solución & iv. Explicar el grado de precisión de una solución & iv. Justificar el grado de precisión de una solución \tn 
% Row Count 29 (+ 5)
% Row 5
\SetRowColor{white}
v. Describir si una solución tiene sentido en el contexto de la situación de la vida real & v. Explicar si una solución tiene sentido en el contexto de la situación de la vida real & v. Justificar si una solución tiene sentido en el contexto de la situación de la vida real \tn 
% Row Count 37 (+ 8)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}---}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{8.4cm}{x{2.584 cm} x{2.584 cm} x{2.432 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Conceptos relacionados}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
Cambio & Cantidad & \seqsplit{Equivalencia} \tn 
% Row Count 1 (+ 1)
% Row 1
\SetRowColor{white}
Espacio & \seqsplit{Generalización} & \seqsplit{Justificación} \tn 
% Row Count 3 (+ 2)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
Medición & Modelos & Patrones \tn 
% Row Count 4 (+ 1)
% Row 3
\SetRowColor{white}
\seqsplit{Representación} & \seqsplit{Simplificación} & Sistemas \tn 
% Row Count 6 (+ 2)
% Row 4
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{{\bf{Números y operaciones}}} \tn 
% Row Count 7 (+ 1)
% Row 5
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{cantidad, equivalencia, generalización, justificación, medición, simplificación y sistemas} \tn 
% Row Count 9 (+ 2)
% Row 6
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{{\bf{Álgebra}}} \tn 
% Row Count 10 (+ 1)
% Row 7
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{cambio, cantidad, equivalencia, patrones, representación, simplificación y sistemas} \tn 
% Row Count 12 (+ 2)
% Row 8
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{{\bf{Geometría y trigonometría}}} \tn 
% Row Count 13 (+ 1)
% Row 9
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{cambio, cantidad, equivalencia, espacio, modelos, patrones, representación y sistemas} \tn 
% Row Count 15 (+ 2)
% Row 10
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{{\bf{Estadística y probabilidad}}} \tn 
% Row Count 16 (+ 1)
% Row 11
\SetRowColor{white}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{cambio, cantidad, equivalencia, generalización, justificación, medición, modelos, patrones, representación, simplificación y sistemas} \tn 
% Row Count 19 (+ 3)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}---}
\SetRowColor{LightBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{Nota: Se incluyen los conceptos relacionados de Matemáticas del PAI que pueden utilizarse por rama.}  \tn 
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}---}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{8.4cm}{x{2.584 cm} x{2.508 cm} x{2.508 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Criterio A: Conocimiento y comprensión}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Primer año}} & {\bf{Tercer año}} & {\bf{Quinto año}} \tn 
% Row Count 2 (+ 2)
% Row 1
\SetRowColor{white}
i. Seleccionar las matemáticas apropiadas para resolver problemas en situaciones tanto conocidas como desconocidas & i. Seleccionar las matemáticas apropiadas para resolver problemas en situaciones tanto conocidas como desconocidas & i. Seleccionar las matemáticas apropiadas para resolver problemas en situaciones tanto conocidas como desconocidas \tn 
% Row Count 11 (+ 9)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
ii. Aplicar debidamente las matemáticas \seqsplit{seleccionadas} para resolver problemas & ii. Aplicar debidamente las matemáticas \seqsplit{seleccionadas} para resolver problemas & ii. Aplicar debidamente las matemáticas \seqsplit{seleccionadas} para resolver problemas \tn 
% Row Count 17 (+ 6)
% Row 3
\SetRowColor{white}
iii. Resolver problemas \seqsplit{correctamente} en una variedad de contextos & iii. Resolver problemas \seqsplit{correctamente} en una variedad de contextos & iii. Resolver problemas \seqsplit{correctamente} en una variedad de contextos \tn 
% Row Count 23 (+ 6)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}---}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}

\begin{tabularx}{8.4cm}{x{2.584 cm} x{2.508 cm} x{2.508 cm} }
\SetRowColor{DarkBackground}
\mymulticolumn{3}{x{8.4cm}}{\bf\textcolor{white}{Criterio B: Investigación de patrones}}  \tn
% Row 0
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Primer año}} & {\bf{Tercer año}} & {\bf{Quinto año}} \tn 
% Row Count 2 (+ 2)
% Row 1
\SetRowColor{white}
i. Aplicar técnicas matemáticas de resolución de problemas para reconocer patrones & i. Seleccionar y aplicar técnicas matemáticas de resolución de problemas para descubrir patrones complejos & i. Seleccionar y aplicar técnicas matemáticas de resolución de problemas para descubrir patrones complejos \tn 
% Row Count 11 (+ 9)
% Row 2
\SetRowColor{LightBackground}
ii. Describir patrones como relaciones o reglas generales coherentes con hallazgos correctos & ii. Describir patrones como relaciones y/o reglas generales coherentes con los hallazgos & ii. Describir patrones como reglas generales coherentes con los hallazgos \tn 
% Row Count 19 (+ 8)
% Row 3
\SetRowColor{white}
iii. Verificar si el patrón se cumple con otros ejemplos & iii. Verificar y justificar relaciones y/o reglas generales & iii. Demostrar, o verificar y justificar, reglas generales \tn 
% Row Count 24 (+ 5)
% Row 4
\SetRowColor{LightBackground}
{\bf{Nota}}: Una tarea se considera demasiado guiada si no permite a los alumnos seleccionar una técnica de resolución de problemas; en tales casos, los alumnos del primer y segundo año podrán alcanzar como máximo el nivel de logro 6. & {\bf{Nota}}:Una tarea se considera demasiado guiada si no permite a los alumnos seleccionar una técnica de resolución de problemas; en tales casos, los alumnos del tercer año en adelante podrán alcanzar como máximo el nivel de logro 4. No obstante, los profesores deben proporcionar suficientes \seqsplit{instrucciones} para que todos los alumnos puedan iniciar la \seqsplit{investigación}. Del tercer año en adelante, los alumnos que describan una regla general de acuerdo con hallazgos incorrectos podrán alcanzar como máximo el nivel de logro 6, siempre y cuando esta regla posea un nivel de complejidad equivalente. & {\bf{Nota}}: Una tarea se considera demasiado guiada si no permite a los alumnos seleccionar una técnica de resolución de problemas; en tales casos, los alumnos del quinto año podrán alcanzar como máximo el nivel de logro 4. No obstante, los profesores deben proporcionar suficientes \seqsplit{instrucciones} para que todos los alumnos puedan iniciar la \seqsplit{investigación}. En el quinto año, los alumnos que describan una regla general de acuerdo con hallazgos incorrectos podrán alcanzar como máximo el nivel de logro 6, siempre y cuando esta regla posea un nivel de complejidad equivalente. \tn 
% Row Count 71 (+ 47)
\hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}---}
\end{tabularx}
\par\addvspace{1.3em}


% That's all folks
\end{multicols*}

\end{document}