\documentclass[10pt,a4paper]{article} % Packages \usepackage{fancyhdr} % For header and footer \usepackage{multicol} % Allows multicols in tables \usepackage{tabularx} % Intelligent column widths \usepackage{tabulary} % Used in header and footer \usepackage{hhline} % Border under tables \usepackage{graphicx} % For images \usepackage{xcolor} % For hex colours %\usepackage[utf8x]{inputenc} % For unicode character support \usepackage[T1]{fontenc} % Without this we get weird character replacements \usepackage{colortbl} % For coloured tables \usepackage{setspace} % For line height \usepackage{lastpage} % Needed for total page number \usepackage{seqsplit} % Splits long words. %\usepackage{opensans} % Can't make this work so far. Shame. Would be lovely. \usepackage[normalem]{ulem} % For underlining links % Most of the following are not required for the majority % of cheat sheets but are needed for some symbol support. \usepackage{amsmath} % Symbols \usepackage{MnSymbol} % Symbols \usepackage{wasysym} % Symbols %\usepackage[english,german,french,spanish,italian]{babel} % Languages % Document Info \author{gabiisr} \pdfinfo{ /Title (fisica-i.pdf) /Creator (Cheatography) /Author (gabiisr) /Subject (Física I Cheat Sheet) } % Lengths and widths \addtolength{\textwidth}{6cm} \addtolength{\textheight}{-1cm} \addtolength{\hoffset}{-3cm} \addtolength{\voffset}{-2cm} \setlength{\tabcolsep}{0.2cm} % Space between columns \setlength{\headsep}{-12pt} % Reduce space between header and content \setlength{\headheight}{85pt} % If less, LaTeX automatically increases it \renewcommand{\footrulewidth}{0pt} % Remove footer line \renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % Remove header line \renewcommand{\seqinsert}{\ifmmode\allowbreak\else\-\fi} % Hyphens in seqsplit % This two commands together give roughly % the right line height in the tables \renewcommand{\arraystretch}{1.3} \onehalfspacing % Commands \newcommand{\SetRowColor}[1]{\noalign{\gdef\RowColorName{#1}}\rowcolor{\RowColorName}} % Shortcut for row colour \newcommand{\mymulticolumn}[3]{\multicolumn{#1}{>{\columncolor{\RowColorName}}#2}{#3}} % For coloured multi-cols \newcolumntype{x}[1]{>{\raggedright}p{#1}} % New column types for ragged-right paragraph columns \newcommand{\tn}{\tabularnewline} % Required as custom column type in use % Font and Colours \definecolor{HeadBackground}{HTML}{333333} \definecolor{FootBackground}{HTML}{666666} \definecolor{TextColor}{HTML}{333333} \definecolor{DarkBackground}{HTML}{9729A3} \definecolor{LightBackground}{HTML}{F8F1F9} \renewcommand{\familydefault}{\sfdefault} \color{TextColor} % Header and Footer \pagestyle{fancy} \fancyhead{} % Set header to blank \fancyfoot{} % Set footer to blank \fancyhead[L]{ \noindent \begin{multicols}{3} \begin{tabulary}{5.8cm}{C} \SetRowColor{DarkBackground} \vspace{-7pt} {\parbox{\dimexpr\textwidth-2\fboxsep\relax}{\noindent \hspace*{-6pt}\includegraphics[width=5.8cm]{/web/www.cheatography.com/public/images/cheatography_logo.pdf}} } \end{tabulary} \columnbreak \begin{tabulary}{11cm}{L} \vspace{-2pt}\large{\bf{\textcolor{DarkBackground}{\textrm{Física I Cheat Sheet}}}} \\ \normalsize{by \textcolor{DarkBackground}{gabiisr} via \textcolor{DarkBackground}{\uline{cheatography.com/148135/cs/32297/}}} \end{tabulary} \end{multicols}} \fancyfoot[L]{ \footnotesize \noindent \begin{multicols}{3} \begin{tabulary}{5.8cm}{LL} \SetRowColor{FootBackground} \mymulticolumn{2}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheatographer}} \\ \vspace{-2pt}gabiisr \\ \uline{cheatography.com/gabiisr} \\ \end{tabulary} \vfill \columnbreak \begin{tabulary}{5.8cm}{L} \SetRowColor{FootBackground} \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Cheat Sheet}} \\ \vspace{-2pt}Not Yet Published.\\ Updated 13th June, 2022.\\ Page {\thepage} of \pageref{LastPage}. \end{tabulary} \vfill \columnbreak \begin{tabulary}{5.8cm}{L} \SetRowColor{FootBackground} \mymulticolumn{1}{p{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Sponsor}} \\ \SetRowColor{white} \vspace{-5pt} %\includegraphics[width=48px,height=48px]{dave.jpeg} Measure your website readability!\\ www.readability-score.com \end{tabulary} \end{multicols}} \begin{document} \raggedright \raggedcolumns % Set font size to small. Switch to any value % from this page to resize cheat sheet text: % www.emerson.emory.edu/services/latex/latex_169.html \footnotesize % Small font. \begin{multicols*}{3} \begin{tabularx}{5.377cm}{p{0.4977 cm} p{0.4977 cm} } \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{2}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Fórmulas}} \tn % Row 0 \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{2}{x{5.377cm}}{v\textasciicircum{}{\bf{→}}\textasciicircum{} =} \tn % Row Count 1 (+ 1) \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}--} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Algarismos Significativos}} \tn \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Número de algarismos que representa a medida em seu valor e em seu grau de precisão. \newline % Row Count 2 (+ 2) Para determinar a quantidade de algarismos significativos, utilizamos a notação científica (sem excluir os zeros a direita do numeral), e contamos quantos algarismos compõem o fator em evidência. \newline % Row Count 7 (+ 5) Para cálculos, mantém-se para o resultado final o número de algarismos significativos do fator que continha o menor número deles.% Row Count 10 (+ 3) } \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Ao dizer que uma medida vale {\bf{34,7 cm}}, admitimos existir uma margem de erro de 0,1 cm, ou seja, a medida se encontra entre 34,6 e 34,8 cm. \newline Ao dizer que a medida vale {\bf{34,70 cm}}, a margem de erro admitida passa a ser de 0,01 cm, ou seja, a medida agora se encontra entre 34,69 cm e 34,71 cm.} \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Ordem de Grandeza}} \tn \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Relaciona-se não ao número em si, mas a sua representação em potência de base 10. \newline % Row Count 2 (+ 2) a {\bf{\textasciitilde{}}} 10\textasciicircum{}n\textasciicircum{}% Row Count 3 (+ 1) } \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Se 100g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}2\textasciicircum{} e 1000g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{}, qual a ordem de grandeza de 500g? \newline log \textasciicircum{}10\textasciicircum{} {\emph{500}} = 2,7 \newline 2\textless{}\textless{} 2,7\textless{}3, portanto 500g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{} \newline \newline * {\emph{Para log \textasciicircum{}10\textasciicircum{} }}a{\emph{ = 2,5, n=2}}} \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Ordem de Grandeza}} \tn \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Relaciona-se não ao número em si, mas a sua representação em potência de base 10. \newline % Row Count 2 (+ 2) a {\bf{\textasciitilde{}}} 10\textasciicircum{}n\textasciicircum{}% Row Count 3 (+ 1) } \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Se 100g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}2\textasciicircum{} e 1000g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{}, qual a ordem de grandeza de 500g? \newline log \textasciicircum{}10\textasciicircum{} {\emph{500}} = 2,7 \newline 2\textless{}\textless{} 2,7\textless{}3, portanto 500g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{} \newline \newline * {\emph{Para log \textasciicircum{}10\textasciicircum{} }}a{\emph{ = 2,5, n=2}}} \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Ordem de Grandeza}} \tn \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Relaciona-se não ao número em si, mas a sua representação em potência de base 10. \newline % Row Count 2 (+ 2) a {\bf{\textasciitilde{}}} 10\textasciicircum{}n\textasciicircum{}% Row Count 3 (+ 1) } \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Se 100g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}2\textasciicircum{} e 1000g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{}, qual a ordem de grandeza de 500g? \newline log `10` 500 = 2,7 \newline 2\textless{}\textless{} 2,7\textless{}3, portanto 500g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{} \newline \newline * {\emph{Para log \textasciicircum{}`10`\textasciicircum{} a = 2,5, n=2}}} \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Ordem de Grandeza}} \tn \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Relaciona-se não ao número em si, mas a sua representação em potência de base 10. \newline % Row Count 2 (+ 2) a {\bf{\textasciitilde{}}} 10\textasciicircum{}n\textasciicircum{}% Row Count 3 (+ 1) } \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Se 100g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}2\textasciicircum{} e 1000g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{}, qual a ordem de grandeza de 500g? \newline log `10` 500 = 2,7 \newline 2\textless{}\textless{} 2,7\textless{}3, portanto 500g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{} \newline \newline * {\emph{Para log \textasciicircum{}`10`\textasciicircum{} a = 2,5, n=2}}} \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Ordem de Grandeza}} \tn \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Relaciona-se não ao número em si, mas a sua representação em potência de base 10. \newline % Row Count 2 (+ 2) a {\bf{\textasciitilde{}}} 10\textasciicircum{}n\textasciicircum{}% Row Count 3 (+ 1) } \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Se 100g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}2\textasciicircum{} e 1000g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{}, qual a ordem de grandeza de 500g? \newline log `10` 500 = 2,7 \newline 2\textless{}\textless{} 2,7\textless{}3, portanto 500g \textasciitilde{} 10\textasciicircum{}3\textasciicircum{} \newline \newline * {\emph{Para log `10` a = 2,5, n=2}}} \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Primeira Lei de Newton}} \tn % Row 0 \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Um corpo em movimento pode ser observado de diversos sistemas de referência. A {\bf{Primeira Lei de Newton}}, as vezes chamada de lei da inércia, define um conjunto específico de sistemas de referência chamados {\emph{referenciais inerciais}}. Essa lei pode ser enunciada da seguinte maneira:} \tn % Row Count 6 (+ 6) % Row 1 \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Se um corpo não interage com outros corpos, é possível identificar um sistema de referência em que o corpo tem aceleração zero; a este chamamos {\emph{referencial inercial.}} Além disso, na ausência de forças externas, um corpo em repouso permanece em repouso, e um corpo em velocidade constante permanece a essa velocidade em trajetória reta.} \tn % Row Count 13 (+ 7) \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Um referencial que se ove com velocidade constante em relação a uma estrela distante é a melhor aproximação para um referencial inercial. Para pro´positos gerais, podemos considerar a Terra como um referencial inercial} \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Primeira Lei de Newton}} \tn % Row 0 \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Um corpo em movimento pode ser observado de diversos sistemas de referência. A {\bf{Primeira Lei de Newton}}, as vezes chamada de lei da inércia, define um conjunto específico de sistemas de referência chamados {\emph{referenciais inerciais}}. Essa lei pode ser enunciada da seguinte maneira:} \tn % Row Count 6 (+ 6) % Row 1 \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Se um corpo não interage com outros corpos, é possível identificar um sistema de referência em que o corpo tem aceleração zero; a este chamamos {\emph{referencial inercial.}} Além disso, na ausência de forças externas, um corpo em repouso permanece em repouso, e um corpo em velocidade constante permanece a essa velocidade em trajetória reta.} \tn % Row Count 13 (+ 7) \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Um referencial que se ove com velocidade constante em relação a uma estrela distante é a melhor aproximação para um referencial inercial. Para pro´positos gerais, podemos considerar a Terra como um referencial inercial} \tn \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Segunda Lei de Newton}} \tn % Row 0 \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Uma das implicações da primeira lei é que qualquer variação da velocidade {\emph{v}} de um corpo (em módulo ou em direção) em relação ao mesmo referencial inercial, ou seja, qualquer aceleração deve estar associada a ação de forças. A {\bf{Segunda Lei de Newton}} descreve essa relação a seguir:} \tn % Row Count 7 (+ 7) % Row 1 \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\{\{ac\}\}F= m . a} \tn % Row Count 8 (+ 1) \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} \begin{tabularx}{5.377cm}{X} \SetRowColor{DarkBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\bf\textcolor{white}{Segunda Lei de Newton}} \tn % Row 0 \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Uma das implicações da primeira lei é que qualquer variação da velocidade {\emph{v}} de um corpo (em módulo ou em direção) em relação ao mesmo referencial inercial, ou seja, qualquer aceleração deve estar associada a ação de forças. A {\bf{Segunda Lei de Newton}} descreve essa relação a seguir:} \tn % Row Count 7 (+ 7) % Row 1 \SetRowColor{white} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{\{\{ac\}\}F= m . a} \tn % Row Count 8 (+ 1) % Row 2 \SetRowColor{LightBackground} \mymulticolumn{1}{x{5.377cm}}{Chamamos de {\emph{massa inercial}} o coeficiente de inércia {\emph{m}} associado à partícula sob qual age a força {\emph{F}}.} \tn % Row Count 11 (+ 3) \hhline{>{\arrayrulecolor{DarkBackground}}-} \end{tabularx} \par\addvspace{1.3em} % That's all folks \end{multicols*} \end{document}